Instrumentacion_y_Control

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Instrumentación y Control
Prof. Pesoa, Dario Walter
Prof. Domínguez, Luis 
SISTEMAS DE CONTROL
Introducción:
Es un conjunto de dispositivos encargados de administrar, ordenar, dirigir o regular el comportamiento de otro sistema, con el fin de reducir las probabilidades de fallo y obtener los resultados deseados.
Es un conjunto de componentes que interactúan, entre las entradas y salidas, no importa que tal complejo sea el conjunto y sus interacciones dentro del sistema
 
 
Se puede pensar en un sistema como una caja negra que tiene una entrada y una salida.
Debido a que en realidad no es importante que tiene dentro, sino la relación entre la salida y la entrada.
entrada
salida
Subsistemas
Subsistema de Control
Actúa en el sentido de ajustar las operaciones a determinados patrones previamente establecidos y funciona de acuerdo con la información que recibe.
Todo control esta compuesto de cuatro etapas:
- Establecimiento de patrones deseados
- Observación del desempeño
- Comparación del desempeño con los patrones deseados
- Acción correctiva
Los bloques funcionales son subsistemas o elementos de sistemas con características entrada-salida particulares.
OBJETIVOS DE CONTROL
Cómo convertir el Monitoreo de Control de Efectividad, en una Optimización de Efectividad.
Es optimizar un control de proceso en un sistema.
Proceso
Def.: Por proceso se entenderá una realidad física cualquiera que conlleva, en algún intervalo de tiempo, un cambio de estado que exhiben sus componentes esenciales.
Efectuar determinados transformaciones a la materia con el fin de obtener una transformación sobre ella.
Modelo conceptual de un proceso
recursos
entradas
salidas
Operaciones / tareas
procedimientos
registro
Optimización dosis de productos químicos en un proceso de floculación en una planta potabilizadora.
PROCESO SIMPLIFICADO
RIO
AGUA
CRUDA
AGUA
CLARIFICADA
PROCESO
SULFATO
DE Al 
RIO
AGUA
CRUDA
AGUA
CLARIFICADA
PROCESO
INJECCION
SULFURO
DE Al
c
ANALISIS 
Y CALCULO
c
CONTROL DE
TURBIDEZ
BLOQUE de ANALISIS Y CALCULO
ENSAYO
JAR TEST
MOTOR
AGITADOR
DOSIS 
DE Al
AGUA 
CRUDA
BLOQUE DE INYECCION
SULFURO DE Al
Información de Dosis para ser inyectada
Bomba dosificadora
Recipiente con solución de
Sulfato de Al
Inyección 
De dosis
TP Nº1
REALIZAR UN ANALISIS DE PROCESO (instrumentación y control) RELATIVO A ENERGIA NUCLEAR
Proceso del agua 
OBJETIVOS :
1- Aportar una visión general del proceso y de las técnicas de análisis.
2- Conocer las propiedades que caracterizan a los métodos de análisis.
3- Diferenciar los tipos de técnicas de análisis, en función de diferentes criterios, centrándose especialmente en las técnicas instrumentales, sus fundamentos y principales características.
4- Aprender los criterios que se deben tener en cuenta para elegir una técnica de análisis.
SEGUNDA CLASE
Modelo 
Es una representación grafica, esquemática, o analítica de una realidad, que sirve para organizar y comunicar de forma clara los elementos que la conforman y sus relaciones.
La importancia de los modelos reside, principalmente, en que proporcionan un medio más simple para conocer el comportamiento del proceso.
Modelo
Un modelo de un barco es una versión a escala de un barco tamaño real.
modelo
Barco tamaño real
Modelo 
Un mapa es un modelo de país, la distancias y ubicaciones de las ciudades en el mapa tienen las mismas proporciones que el país real.
Un modelo es solo un medio para transferir alguna relación de su versión real a otra versión.
Para llevar a cabo la transferencia solo se consideran las relaciones de interés , es decir en un mapa transfiere distancias por lo tanto ubicaciones, no se transfieren los olores o ruidos del país.
mapa
Modelo 
Al dibujar una caja con flechas de entradas y salidas se dibuja un modelo de sistema.
Las relaciones que se transfieren del sistema real al dibujo son las relaciones de entrada-salida. De ningún modo se sugiere que el dibujo formado por una caja con líneas se vea como el sistema en la realidad.
entrada
salida
Dependiendo de la naturaleza de los modelos se pueden clasificar en:
Conceptuales describe al sistema en forma global, permiten la transferencia de ideas o conceptos en forma clara y precisa, generalmente los modelos conceptuales toman la forma de diagramas.
Matemáticos los cuales a su vez se podrían clasificar en: Analíticos los cuales representan un conjunto de ecuaciones asociadas a la descripción de un sistema, y Numéricos que representan un conjunto de algoritmos que no tiene necesariamente un equivalente analítico.
Lingüísticos que son un conjunto de reglas que describen a un sistema.
Modelo matemático
Es la representación simplificada de la realidad , mediante el uso de funciones que describen su comportamiento, o de ecuaciones que representan sus relaciones.
Dar ejemplo
Cual es el volumen de la naranja?
Modelo matemático
El proceso de construcción podría describirse en cuatro etapas
Mundo Real
Descripción del problema
 (lenguaje coloquial)
Modelo 
Matemático
Resultado
Etapa Nº1 
Observar el mundo real
Observar y analizar los componentes de la situación-problema real, lo que permitirá seleccionar aquellas características relevantes de los aspectos a analizar, seleccionar el conjunto de variables que sintetizan el comportamiento del problema , identificando las variables externas al mismo.
Ejemplo describir trayectoria de un objeto arrojado
Etapa Nº2
Descripción coloquial del modelo preliminar
Elaborar el modelo preliminar en el que debemos explicitar , de manera clara y simplificada, la relación matemática que vincula a las variables presentes en la situación-problema.
Ejemplo: del ejemplo anterior debemos describir la situación considerando valores de la variable tiempo partiendo de cero para el momento en que se arroja.
Etapa Nº3
Modelo matemático
Utilizando las herramientas matemáticas: definiciones, algoritmos, propiedades y teoremas debemos construir las expresiones matemáticas: funciones, ecuaciones, inecuaciones, etc… que relacionan las variables que describen la situación-problema, esto es : realizar el modelo
 Ejemplo: para describir una distancia recorrida (d) por un objeto pesado que es arrojado en caída libre desde cierta altura en cada tiempo (t) esta representado por la función:
d(t)= ½ g t^2 
Donde g es la aceleración constante determinada por la gravedad en la superficie terrestre (aprox. G =9,8 m/s^2) y el objeto carece de velocidad inicial.
Etapa Nº4
Resultados
A partir de los valores medidos para las variables que están presentes en el modelo debemos realizar el calculo con el modelo construido. Estos resultados deben contrastarse, evaluarse e interpretarse considerando los valores estimados u observados en la realidad.
Esta etapa brinda la posibilidad de decidir la bondad del modelo desarrollado y permite un nuevo ajuste para mejor representación de la realidad.
Modelos matemáticos para sistemas
El modelo matemático de un sistema es una “réplica” de las relaciones entre entrada y salida o entre entradas y salidas. Las relaciones reales entre la entrada y la salida de un sistema se sustituyen por expresiones matemáticas.
Por ejemplo:
Si se considere un motor como sistema. La entrada al motor es un voltaje V y la salida es una velocidad angular w del eje. Entonces el modelo matemático es:
Donde G es la constante de proporcionalidad.
Esta relación implica que si el voltaje cambia, entonces deberá haber un cambio inmediato correspondiente en la velocidad angular del eje- este no será el caso, puesto que el motor toma un tiempo para que el eje cambie a la nueva velocidad. Así la relación existe solo entre el voltaje y la velocidad cuando el sistema ha tenido suficiente tiempo para asentarse ante cualquier cambio en la entrada, es decir, esto se refiere a lo que se denomina condición de estado estable. Entonces para aclarar, la ecuación se puede escribir como: 
Por lo tanto
La constante G se denomina funciónde transferencia o ganancia del sistema.
Se puede definir la función de transferencia como el cociente de la salida en estado estable entre la entrada en estado estable para un sistema o subsistema
Practica con caudalimetro ultrasónico para contrastar con la realidad 
cuando caracterizar. los sist. Dinámicos lineales para construcción función transferencia.
Sist. lineal lo sostiene el concepto dinámico
Lazo de control nuclear
Control termohidráulico (hablar con merlo)
Sistema dinámico lineal
Un sistema dinámico es un sistema cuyo estado evoluciona con el tiempo. Los sistemas físicos en situación no estacionaria son ejemplos de sistemas dinámicos, pero también existen modelos económicos, matemáticos y de otros tipos que son sistemas abstractos que son sistemas dinámicos. El comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se puede elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema.
Ejemplo de sistema dinámico
Tercera clase
SISTEMAS DE CONTROL
Sistema de control en lazo abierto y cerrado
Definición de lazo abierto
Son los sistemas en los cuales la salida no afecta la acción de control. En un sistema en lazo abierto no se mide la salida ni se realimenta para compararla con la entrada.
En cualquier sistema de control en lazo abierto, la salida no se compara con la entrada de referencia. Por tanto a cada entrada de referencia le corresponde una condición operativa fija; como resultado, la precisión del sistema depende de la calibración. Ante la presencia de perturbaciones, un sistema de control en lazo abierto no realiza la tarea deseada. En la práctica, el control en lazo abierto sólo se utiliza si se conoce la relación entre la entrada y la salida y si no hay perturbaciones internas ni externas. Es evidente que estos sistemas no son de control realimentado.
Ejemplo de un sistema de control de lazo abierto
entrada
salida
Señal de 
Temperatura
requerida
Temperatura
Calefactor 
eléctrico
Elementos básicos de un sistema en lazo abierto
1. Elemento de control: Este elemento determina qué acción se va a tomar dada una entrada al sistema de control.
2. Elemento de corrección: Este elemento responde a la entrada que viene del elemento de control e inicia la acción para producir el cambio en la variable controlada al valor requerido.
3. Proceso: El proceso o planta en el sistema en el que se va a controlar la variable.
Subsistemas en un sistema de control en lazo abierto.
Modelos matemáticos para sistemas en lazo abierto
Para el elemento 1 la función de transferencia es la salida dividida entre la entrada . Así
Modelos matemáticos para sistemas en lazo abierto
Para el elemento 2 la función transferencia es la salida dividida entre la entrada .
 
Para el elemento 3 la función transferencia es la salida dividida entre la entrada 
 
La función de transferencia global del sistema es la salida 
Por lo tanto, para el sistema en lazo abierto
La función de transferencia global en lazo abierto es el producto de las funciones de transferencia de lo elementos individuales. Esto se aplica a cualquier número de elementos conectados en serie.
Ejemplo:
El sistema de medición empleado en un sistema de control consta de dos elementos, un sensor y un acondicionador de señal en serie. Si el sensor tiene una función de transferencia de 0,1 mA/Pa y el acondicionador de señal una función de transferencia de 20, ¿Cuál es la función de transferencia del sistema de medición?
El sensor y el acondicionador de señal están en serie, de modo que la función de transferencia combinada es el producto de las funciones de transferencia de los elementos individuales.
Definición de lazo cerrado
Los sistemas de control realimentados se denominan también sistemas de control de lazo cerrado. En la práctica, los términos control realimentado y control en lazo cerrado se usan indistintamente.
En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta al controlador la señal de error de actuación, que es la diferencia entre la señal de entrada y la salida de realimentación (que puede ser la señal de salida misma o una función de la señal de salida y sus derivadas o/y integrales) a fin de reducir el error y llevar la salida del sistema a un valor conveniente. El término control en lazo cerrado siempre implica el uso de una acción de control realimentando para reducir el error del sistema.
Elementos básicos de un sistema en lazo cerrado
1. Elemento de comparación: Este elemento compara el valor requerido o de referencia de la variable por controlar con el valor medido de lo que se obtiene a la salida, y produce una señal de error la cual indica la diferencia del valor obtenido a la salida y el valor requerido.
2. Elemento de control: Este elemento decide que acción tomar cuando se recibe una señal de error.
3. Elemento de corrección: Este elemento se utiliza para producir un cambio en el proceso al eliminar el error.
4. Elemento de proceso: El proceso o planta, es el sistema dónde se va a controlar la variable.
5. Elemento de medición: Este elemento produce una señal relacionada con la condición de la variable controlada, y proporciona la señal de realimentación al elemento de comparación para determinar si hay o no error.
Subsistemas en un sistema de control en lazo cerrado
Modelos matemáticos para sistemas en lazo cerrado
Cada subsistema en el sistema global tiene su propia función de transferencia. De este modo, si el sistema que se controla tiene una función de transferencia G, entonces son su entrada de la señal de error e y salida ,
si la trayectoria de realimentación tiene una función de transferencia H con entrada y salida f,
la señal de error e es la diferencia entre y f,
sustituyendo e y f, despejándolas de las ecuaciones anteriores,
Por lo tanto, la función de transferencia global del sistema de control en lazo cerrado es
La ecuación anterior se aplica a realimentación negativa. Con realimentación positiva el denominador de la ecuación anterior se convierte en .
Por ejemplo:
Un motor de velocidad controlada tiene un sistema motor-relevador-amplificador con una función de transferencia combinada de 600 rev/min por volt y un sistema de medición en el lazo de realimentación con una función de transferencia de 3 mV por rev/min, como ilustra es siguiente gráfico.
El sistema tendrá realimentación negativa y así la función de transferencia global está dada por la ecuación 
 
Modelos matemáticos para sistemas liz
Mod mat p/sist.
Mod mat sist lazo abierto
Mod mat p sist lazo cerrado
Mod mat lazo cerrado con elementos multiples
Juan miguel simonoto da 
Definicion de perturbación de sistemas
Efecto de las perturbaciones
Teoria de control robusta -Ricardo sanchez peña
 practico nº3
Cuarta clase
Diagrama de Bloques
Contenidos:
Definición de Diagrama de Bloques.
Pasos para trazar un Diagrama de bloques.
Ventajas de diagrama de bloques
Elementos de un Diagrama de Bloques.
Reglas de Algebra de Bloques.
Ejemplos de Diagrama de Bloques.
Diagrama de bloques
El diagrama de bloques es la representación gráfica del funcionamiento interno de un sistema, que se hace mediante bloques y sus relaciones, 
y que, además, definen la organización de todo el proceso interno, sus entradas y sus salidas.
Un diagrama de bloques de procesos de producción es utilizado para indicar la manera en la que se elabora cierto producto, especificando la materia prima, la cantidad de procesos y la forma en la que se presenta el producto terminado.
Un diagrama de bloques de modelo matemático es el utilizado para representar el control de sistemas físicos, en el cual, intervienen gran cantidad de variables que se relacionan en todo el proceso de producción. 
Establecer modelos para sistemas complicados es el resultado de enlazar algunos subsistemas o elementos, cada uno de los cuales tiene su propia función de transferencia. Los diagramas de bloques se pueden usarpara representar cada uno de estos subsist. y el agrupamiento del arreglo enlazado el sistema como un todo.
Un diagrama de bloques de procesos de producción industrial.
Ventajas de diagrama de bloques
Permite ver los aspectos relevantes de un proceso.
Muestra la secuencia con que se dan las actividades.
Se pueden observar los antecedentes y consecuentes de cada actividad.
Facilita una comprensión rápida del proceso.
Variables
Variable de proceso – Son aquellas que pueden cambiar las condiciones de un proceso.
El controlar un proceso, se refiere a como se controlan variables inherentes al mismo para: 
Reducir la variabilidad del producto final 
 Incrementar la eficiencia 
Reducir impacto ambiental 
Mantener el proceso dentro de los límites de seguridad que corresponda.
Elementos de un diagrama de bloques
Variable 
de entrada
Variable de salida
Función de 
Transferencia
G(s) 
Flecha
Representa una y solo una variable. La punta de la flecha indica la dirección del flujo de señales
Bloque 
Representa la operación matemática que sufre la señal de entrada
para producir la señal de salida. Las funciones de transferencia 
se introducen en los bloques. 
A los bloques también se les llama ganancia.
Elementos de un diagramas de bloques
Punto de sumatoria:
+
-
Representan la suma algebraica de las flechas que entran
Es la posición sobre una flecha en la cual la información sale y va de manera concurrente a otros puntos de sumatoria o bloque.
Puntos de derivación o bifurcación: 
Ejemplo de un diagrama de bloques con sus principales elementos señalados
+
-
Punto de suma
bloque
flechas
Punto de 
bifurcación
G(s)
TRAYECTORIA
TRAYECTORIA DIRECTA
G1(s)
G2(s)
H(s)
TRAYECTORIA DE REALIMENATCION
TRAYECTORIA
G1
G2
TRAYECTORIA DIRECTA
TRAYECTORIA DE PREALIMENTACION
Pasos para trazar un diagrama de bloques
Es necesario conocer las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento dinámico del sistema a analizar de las entradas y salidas consideradas.
Se obtiene la transformada de Laplace de estas ecuaciones en este caso como el diagrama de bloques son representaciones de funciones de transferencia, las condiciones iniciales se consideran cero.
De las ecuaciones transformadas se despeja aquella donde este involucrada la salida del sistema.
4. De la ecuación obtenida se ubican las variables que están como entrada y que deben de ser salidas de otros bloques . Se despejan esas variables de otras ecuaciones.
 
5. Regresar al paso 4 hasta que la entrada sea considerada y todas las variables del sistema sean consideradas.
6. Después de obtener las ecuaciones se generan los diagramas a bloques de cada una . Debido al procedimiento utilizado los bloques quedan prácticamente para ser conectados a partir del bloque de salida.
Reglas de algebra de bloques
+
-
+
+
-
+
=
1º regla
original
equivalente
Dice que el intercambio de sumadores es posible
+
-
+
+
-
+
=
2º regla
original
equivalente
G2
G1
G1G2
=
G1
G2
G1+G2
=
G1
G1
G1
1/G1
G1
G1
1/G1
Señales Continuas, Discretas, Analógicas y Digitales
SEÑALES CONTINUAS
Por una señal continua entenderemos una función continua de una o varias dimensiones. Ejemplos de distintos tipos de señales podemos encontrar en los muy diversos aparatos de medida asociados al estudio de la física, química, biología, medicina, etc. Así por ejemplo, los distintos tipos de electro gramas que son usados en medicina son señales unidimensionales, ya que se representan por una o varias curvas en función del tiempo. Sin embargo, los distintos tipos de radiografías son señales bidimensionales y los resultados de la tomografía axial computarizada y la resonancia nuclear magnética son señales tridimensionales.
Haciendo uso del lenguaje matemático podemos decir que toda señal es una función matemática que toma un valor en cada punto del espacio en el que esta definida. Los resultados matemáticos sobre la aproximación de funciones, nos permiten expresar que cualquier función continua y periódica definida sobre una región finita del espacio puede ser aproximada por una suma infinita de términos, en donde cada término tiene una contribución a la formación de la señal que es independiente y ortogonal a cualquier otro término del desarrollo.
Señales Continuas, Discretas, Analógicas y Digitales
SEÑALES DISCRETAS
Las señales discretas se caracterizan por estar definidas solamente para un conjunto numerable de valores de la variable independiente.
Se representan matemáticamente por secuencias numéricas.
En la práctica suelen provenir de un muestreo periódico de una señal analógica.
Señales Continuas, Discretas, Analógicas y Digitales
SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES
Si una señal continua puede tomar cualquier valor en un intervalo continuo, entonces esa señal recibe el nombre de señal analógica.  Si una señal discreta x[n] puede tomar únicamente un número finito de valores distintos, recibe el nombre de señal digital.
Señales Continuas, Discretas, Analógicas y Digitales
Perturbación
 acto y consecuencia de perturbar o terminar perturbado. Se trata de  modificar y alterar el orden o la quietud de una cosa o ser. Por ejemplo: 
Tiempo Muerto
Tiempo muerto: Es el tiempo en el que no se está realizando un trabajo útil. Es muy importante, por ejemplo, en el caso de tareas que no pueden empezarse hasta que se terminan otras.
Tipos de procesos industriales
En función de su evolución con el tiempo, pueden clasificarse en: 
Continuos
Discontinuos o por lotes
Discretos
Tradicionalmente el concepto de automatización industrial se ha ligado a la aplicación de los sistemas de control empleados en los procesos discontinuos
Regulacion y servomecanismo
El estudio y aplicación de los sistemas continuos es objeto de disciplinas como regulación y servomecanismos.
 función de transferencia
Es un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema (modelada) con una señal de entrada o excitación (también modelada). En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada y salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo.
La función de transferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo (LTI), se define como el cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada, bajo la suposición de que las condiciones iniciales son nulas.
El pico formado por los modelos de la señal de salida respecto de la señal de entrada, permite encontrar los ceros y los polos, respectivamente. Y que representan las raíces en las que cada uno de los modelos del cociente se iguala a cero. Es decir, representa la región frontera a la que no debe llegar ya sea la respuesta del sistema o la excitación al mismo; ya que de lo contrario llegará ya sea a la región nula o se irá al infinito, respectivamente.
Visualizacion de videos de sistemas temp presión y caudal
Practico nº3
Cuarta clase
Ecuaciones
Laplace
Fourier
Funcion transf.
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