Fisica - Ensino Medio (155)

Text Material Preview

FÍ
SI
CA
 I
Questões Resolvidas
30°
v2
v21
v1
N
LO
S
01. Um barco viaja na direção oeste-
leste, sentido leste com a velocidade de 
10km/h. Qual deve ser a velocidade de 
um segundo barco com a direção 30º 
a leste da direção sul-norte no sentido 
nordeste, caso este segundo barco, 
esteja sempre diretamente ao norte em 
relação ao primeiro?
Solução
V1 = velocidade do primeiro barco em 
relação à Terra; 
V2 = velocidade do segundo barco em relação à Terra.
Seja V21 a velocidade relativa do segundo barco em relação ao primeiro. 
Então: V2 = V21 + V1 (veja a figura), onde V21 deve ter orientação norte. 
Portanto v2.sen30º = v1 = 10km/h, então: v2=20km/h
02. A bússola de um avião mostra que ele se desloca do sul para
o norte, e seu indicador de velocidade do ar mostra que ele está se
movendo no ar com velocidade igual a 240 km/h. 
a) Se existe um vento de 100 km/h de oeste para leste, qual é a veloci-
dade do avião em relação à Terra?
b) Em que direção o piloto deve inclinar o avião para que ele siga de
sul para o norte? Qual seria, então, sua velocidade em relação à
Terra?
Solução
a) Aqui temos a seguinte soma vetorial: AT AV VTv v v= +
  
onde:
ATv

é a velocidade do avião em relação à 
Terra
AVv

é a velocidade do avião em relação ao 
vento
VTv

é a velocidade do vento em relação à 
Terra
Em composição de movimentos de rotação com translação, 
podemos raciocinar a partir do conceito do centro instantâneo de 
rotação (CIR) que seria o ponto 1 na figura a seguir.
Mov. Rel.
1
Mov. Arrast.
1
Mov. Arrast.
V
2V
O
1
Ponto 3: v3 = ω2R
Ponto O: vO = ωR
v3 = 2vO
R
O
R
3
1
(CIR)
W
V3
V0
Questões Propostas
Como as componentes são ortogonais, podemos calcular diretamente 
utilizando Pitágoras:
2 2 2 2 2
AT AV VT ATv v v v 240 100 260km/h= + → = + =
   
b) A direção em relação à direção sul-norte é determinada pelo ângulo
φ. Observe a figura a seguir:
Então temos que:
VT
AV
v 100sen 25
240v
φ = = → φ ≅ °


Para determinar a velocidade do avião em relação à Terra, utilizamos a 
mesma soma vetorial: AT AV VTv v v= +
  
Aplicando Pitágoras temos: 
N
L O
S
vAT
vAV =
240 km/h,
com ângulo
vVT =100 km/h,
leste
,norte
φ
φ
2 2 2 2 2
AV AT VT ATv v v v 240 100 218km/h= + → = − ≅
   
01. (VUNESP) Um homem, em pé
sobre uma plataforma que se move 
horizontalmente para a direita com 
velocidade constante v= 4,0m/s, 
observa que, ao inclinar em 45° um 
tubo cilíndrico oco, permite que uma 
gota de chuva, que cai verticalmente 
com velocidade c constante em rela-
ção ao solo, atravesse o tubo sem tocar em suas paredes. Determine a 
velocidade c da gota da chuva, em m/s.
02. (UFPE/UFRPE) Um barco de comprimento L = 80 m, navegando
no sentido da correnteza de um rio, passa sob uma ponte de largura 
D = 25 m, como indicado na figura. Sabendo-se que a velocidade do 
barco em relação ao rio é v
B 
= 14 km/h, e a velocidade do rio em relação 
às margens é v
R
= 4 km/h, determine em quanto tempo o barco passa 
completamente por baixo da ponte, em segundos. 
03. (UFPE/UFRPE) Dois trens idênticos trafegam em sentidos
contrários na mesma linha férrea retilínea e horizontal, em rota 
de colisão. Um trem partiu da estação A, e outro saiu da estação B. 
Ambos partiram do repouso no mesmo instante. A distância entre as 
estações é D = 4 km, e o intervalo de tempo até a colisão é ∆t = 5 
minutos. Supondo que as resultantes das forças que atuam nos trens 
são constantes e têm módulos iguais, determine a velocidade relativa 
de aproximação dos trens, no instante da colisão, em km/h. 
N
LO
S
vAT
vAV =
240 km/h,
norte
vVT =100 km/h,
leste
φ
Prof. Sérgio Torres Caderno - 01 - Com Resoluções das Questões Física
41 42
#sergiorbtorres - sergiorbtorres@gmail.com - Blog de Ciências - Canal do Youtube