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Ângulo central O que caracteriza um angulo central? a) O vertice do angulo esta no ponto medio de um lado do circulo. b) O vertice do angulo esta no centro do circulo. c) O angulo e formado por dois raios tangentes ao circulo. d) O angulo e medido entre dois arcos nao continuos. Resposta correta: b) O vertice do angulo esta no centro do circulo. Explicacao: O angulo central e aquele cujo vertice esta no centro do circulo e seus lados sao formados por dois raios do circulo. Qual e a medida de um angulo central que intercepta um arco de 120°? a) 30° b) 60° c) 120° d) 240° Resposta correta: c) 120° Explicacao: A medida de um angulo central e igual a medida do arco que ele intercepta. Portanto, se o arco interceptado for de 120°, o angulo central tambem sera de 120°. Se um angulo central intercepta um arco de 90°, qual e o valor do angulo? a) 45° b) 90° c) 180° d) 360° Resposta correta: b) 90° Explicacao: O angulo central e sempre igual a medida do arco que ele intercepta. Entao, se o arco tem 90°, o angulo central sera de 90°. O que acontece com a medida do angulo central quando o arco interceptado aumenta de tamanho? a) O angulo central diminui. b) O angulo central aumenta proporcionalmente. c) O angulo central permanece constante. d) O angulo central fica sempre 180°. Resposta correta: b) O angulo central aumenta proporcionalmente. Explicacao: A medida do angulo central e diretamente proporcional a medida do arco que ele intercepta. Ou seja, a medida que o arco cresce, o angulo tambem cresce. Qual e a medida total dos angulos centrais de um circulo completo? a) 180° b) 360° c) 720° d) 1080° Resposta correta: b) 360° Explicacao: Um circulo completo possui 360°, e como o angulo central e igual a medida do arco que intercepta, a soma total de todos os angulos centrais de um circulo completo sera sempre 360°. Se um angulo central intercepta um arco de 180°, qual e a medida do angulo central? a) 30° b) 45° c) 90° d) 180° Resposta correta: d) 180° Explicacao: Como o angulo central e igual a medida do arco que ele intercepta, se o arco interceptado e de 180°, entao o angulo central tambem sera de 180°. Qual e a relacao entre o angulo central e o angulo inscrito que interceptam o mesmo arco? a) O angulo inscrito e duas vezes maior que o angulo central. b) O angulo central e duas vezes maior que o angulo inscrito. c) O angulo central e sempre igual ao angulo inscrito. d) Nao ha relacao entre eles. Resposta correta: b) O angulo central e duas vezes maior que o angulo inscrito. Explicacao: A relacao entre o angulo central e o angulo inscrito que interceptam o mesmo arco e que o angulo central e o dobro do angulo inscrito. Um angulo central intercepta um arco de 60°. Qual sera a medida do arco correspondente a um angulo central de 120°? a) 60° b) 120° c) 180° d) 240° Resposta correta: d) 240° Explicacao: Se o angulo central de 60° intercepta um arco de 60°, o angulo de 120° intercepta um arco de 240°, ja que a medida do angulo central e igual a medida do arco que ele intercepta. Se dois angulos centrais sao formados pelos mesmos raios de um circulo, qual e a relacao entre eles? a) Eles sao diferentes. b) Eles sao complementares. c) Eles sao iguais. d) Um e o triplo do outro. Resposta correta: c) Eles sao iguais. Explicacao: Quando dois angulos centrais sao formados pelos mesmos raios, eles sao iguais, pois ambos interceptam o mesmo arco e, consequentemente, tem a mesma medida. Se um angulo central intercepta um arco de 45°, qual e a medida desse arco em um circulo completo? a) 180° b) 90° c) 360° d) 45° Resposta correta: c) 360° Explicacao: O arco total de um circulo completo e sempre 360°. O valor de 45° refere-se ao arco interceptado pelo angulo central, mas isso nao altera o fato de que o circulo completo tem 360° de arco. Em um circulo de raio 10 cm, um angulo central intercepta um arco de 100°. Qual e a razao entre o comprimento desse arco e a circunferencia total do circulo? a) 1/3 b) 1/5 c) 1/10 d) 1/36 Resposta correta: a) 1/3 Explicacao: A circunferencia total de um circulo e dada por 2r, onde r e o raio. O arco interceptado de 100° corresponde a 100 360 100 da circunferencia total, o que simplifica para 1/3. Qual e a medida do angulo central formado pelos raios que separam um arco de 270°? a) 180° b) 90° c) 270° d) 360° Resposta correta: c) 270° Explicacao: O angulo central e igual a medida do arco que ele intercepta. Portanto, um arco de 270° resulta em um angulo central de 270°. Qual e a formula para calcular a medida do angulo central, dado o comprimento de um arco e o raio de um circulo? a) = r l b) = l 2r c) = l r d) = 2r l Resposta correta: a) = r l Explicacao: Onde e o angulo central, l e o comprimento do arco e r e o raio do circulo. Essa formula relaciona esses tres valores. Se o angulo central intercepta um arco de 360°, qual sera a medida do angulo central? a) 0° b) 90° c) 180° d) 360° Resposta correta: d) 360° Explicacao: O angulo central e sempre igual a medida do arco que ele intercepta. Portanto, se o arco e de 360°, o angulo central tambem sera de 360°. Qual e a medida do angulo central de um circulo que intercepta um arco de 150°? a) 60° b) 120° c) 150° d) 180° Resposta correta: c) 150° Explicacao: O angulo central e sempre igual a medida do arco que ele intercepta. Entao, se o arco tem 150°, o angulo central sera tambem 150°.
