Aula 2_Aterramento 6

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Instalações Elétricas
Aterramento
Esquemas padronizados de aterramento
Especificação de dispositivos de proteção
Parte 6
Esquemas padronizados de aterramento
Esquemas padronizados de aterramento
Esquemas padronizados de aterramento
Esquemas padronizados de aterramento
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TT
Esquemas padronizados de aterramento – esquema IT
Instalações Elétricas
Esquema TN
O neutro da fonte é ligado diretamente à terra, 
estando as massas da instalação ligadas a esse 
ponto por meio de condutores metálicos (fios, 
cabos elétricos ou barramentos blindados).
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN
O percurso de uma corrente fase-massa é de 
baixíssima impedância (condutor de cobre) e a 
corrente de falta pode atingir valores elevados e 
que são suficientes para serem detectados e 
interrompidos por disjuntores ou fusíveis.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN
O ponto de alimentação (secundário do transformador ou, 
eventualmente, do gerador), que, geralmente, é o ponto neutro, é 
diretamente aterrado, sendo as massas da instalação ligadas a 
este ponto por meio de condutores de proteção.
Se o ponto neutro não for disponível nem acessível, um condutor 
fase poderá ser aterrado junto ao secundário do transformador 
(ou gerador).
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN
O esquema pode ser do tipo:
TN-S quando as funções de neutro e proteção (condutor de proteção, PE –
Protection Earth) forem realizadas por condutores separados 
TN-C quando as funções de neutro e proteção forem realizadas por um 
mesmo condutor (PEN)
TN-C-S misto.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN
No Brasil, o esquema TN-C-S é o mais comum quando se tratam de 
instalações alimentadas diretamente pela rede pública de baixa tensão da 
concessionária de energia elétrica.
Neste caso, quase sempre, a instalação é do tipo TN-C até a entrada. 
Aí o neutro é aterrado por razões funcionais e segue para o interior da 
instalação separado do condutor de proteção (esquema TN-S).
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN
Instalações Elétricas
Esquema TN-C
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
Permite a economia de um condutor, uma vez que 
tem-se um condutor com dupla função (PEN).
É importante observar que esse condutor, antes de 
mais nada, é um condutor de proteção e deverá 
obedecer todas as normas para este tipo de 
condutores.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
O rompimento do condutor PEN em uma instalação traz problemas sérios para 
segurança pois o equipamento alimentado por fase e neutro ficará com a massa 
em potencial igual ao potencial de fase em relação à terra.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
Arranjo da proteção contra contatos indiretos:
É obrigatória a desconexão automática no evento de uma falha de isolação.
Esta desconexão deve ser provida por disjuntores (de preferência) ou fusíveis.
Quando há o PEN os dispositivos de corrente residual não podem ser usados para 
essa finalidade desde que uma falta na isolação para terra também constitui um 
curto circuito fase/neutro.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
Consequências:
• Durante uma falta na isolação de AT, irá aparecer uma tensão de frequência 
industrial entre as partes metálicas expostas do equipamento de baixa tensão e 
um terra distante;
• A continuidade do fornecimento de energia, a compatibilidade eletromagnética 
e o incêndio;
• A corrente de falta é elevada (da ordem de vários KA);
• Durante uma falta da isolação de BT a queda de tensão na fonte, as 
perturbações eletromagnéticas e o risco de danos (incêndio, enrolamentos de 
motores e estruturas magnéticas) são altos;
• Sobretensões: durante uma falta a tensão entre as fases e as massas sobe para 
valores em torno de 1,45 vezes a tensão de fase/neutro.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
O esquema TN-C é proibido para circuitos:
a) com condutores inferiores a 10 mm2
b) com condutores flexíveis
c) Em instalações onde há risco de incêndio ou explosão
A conexão das partes metálicas estranhas do edifício ao condutor 
PEN cria um fluxo de corrente nas estruturas do edifício 
resultando em risco de incêndio e perturbações eletromagnéticas. 
Durante falta das isolações estas correntes de circulação são 
consideravelmente altas.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
A presença de qualquer comprimento de condutor PEN em um edifício leva ao fluxo de correntes 
nas partes metálicas expostas e na blindagem de equipamentos alimentados por um esquema 
TN-S. 
Quando um condutor PEN é instalado em um edifício, independentemente de seu comprimento, 
ele leva a uma queda de tensão de frequência industrial em condições normais de operação, 
criando diferenças de potencial e, portanto, o fluxo de correntes em qualquer circuito formado 
por partes metálicas expostas da instalação, partes metálicas estranhas do edifício, cabos coaxiais 
e a blindagem de computadores ou sistemas de telecomunicações.
Essas quedas de tensão são amplificadas em instalações modernas pela proliferação de 
harmônicos, principalmente de terceira ordem (a grandeza destes harmônicos é triplicada no 
condutor neutro ao invés de ser cancelada como no caso da fundamental).
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
Devido às correntes de curto circuito e tensões de toque uma desconexão automática é 
obrigatória no evento de falha de isolação e esta desconexão precisa ser provida por disjuntores 
ou fusíveis.
No entanto, no caso de faltas de alta impedância, as faltas podem não ser detectadas pelos 
circuitos de proteção. Assim, no caso de projeto, na definição de proteção contra contatos 
indiretos, a impedância da fonte, os circuitos a jusante (únicos a serem protegidos) e a montante 
precisam ser conhecidos e não podem ser modificados ao longo da vida da instalação (demanda 
por medições de controle para garantia de segurança).
Caso hajam duas fontes (UPS, por exemplo), quando da modificação das alimentações, os 
dispositivos de proteção devem ser ajustados para correta operação.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C
Instalações Elétricas
Esquema TN-S
Esquema TN-C-S
Não existem as restrições indicadas para o esquema TN-C:
• pode ser usado em instalações que não sejam fixas,
• com condutores de qualquer tipo e seção, 
• além de permitir o uso de dispositivos DR, quer como proteção contra contatos 
indiretos quer como proteção adicional contra contatos diretos.
Obrigatório para circuitos com condutores de cobre com seções menores que 10 
mm2, para condutores de alumínio menores que 16 mm2 e quando os 
equipamentos forem móveis. 
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
É comumente conhecido como sistema a cinco condutores. 
Neste caso, o condutor de proteção conectado à malha de terra na 
origem do sistema interliga todas as massas da instalação que são 
compostas, principalmente, pela carcaça dos equipamentos. 
O condutor de proteção é responsável pela condução das correntes de 
defeito entre fase e massa. As massas solidárias ao condutor de 
proteção (PE) podem sofrer sobretensões, devido à elevação de 
potencial no ponto de ligação com o neutro de sistema. 
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
Essa configuração traz um aspecto relevante para a segurança 
pessoal, pois como as massas estão ligadas ao ponto aterrado da 
fonte diferente do neutro, elas mantêm o mesmo potencial, que é 
zero, submetendo o operador do equipamento a uma tensão de 
toque nula. 
Outro aspecto positivo é que o cabo de proteção (PE) fica imune 
aos resíduos elétricos gerados pelos desequilíbrios das cargas e 
as harmônicas geradaspelas cargas não lineares que escoam 
pelo condutor neutro.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
É aquele no qual o condutor neutro e o 
condutor de proteção são distintos. 
É comumente conhecido como sistema 
a cinco condutores. Neste caso, o 
condutor de proteção conectado à 
malha de terra na origem do sistema, 
que é o secundário do transformador 
da subestação, interliga todas as 
massas da instalação que são 
compostas principalmente pela carcaça 
dos motores, transformadores, 
quadros metálicos, suporte de 
isoladores etc. 
O condutor de proteção é responsável 
pela condução das correntes de defeito 
entre fase e massa. 
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
As massas solidárias ao 
condutor de proteção 
PE (protection earth) 
podem sofrer 
sobretensões, devido à 
elevação de potencial do 
ponto neutro do sistema 
quando este condutor é 
percorrido por uma 
corrente de defeito.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
Todas as massas de uma 
instalação devem ser 
ligadas ao condutor de 
proteção.
Todas as massas de um 
sistema TN-S devem ser 
equalizadas através do 
condutor de proteção que 
deve ser interligado ao 
ponto da alimentação 
aterrado.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
Sejam:
Zs – impedância do percurso da corrente de defeito, isto é, as impedâncias da fonte, do 
condutor fase, até o ponto onde ocorreu a falta e do condutor de proteção em toda a sua 
extensão;
Vfn – tensão nominal entre fase e terra ou fase e neutro
Iat– corrente de defeito entre fase e terra que assegura o disparo da proteção em um 
tempo máximo igual aos valores estabelecidos na tabela e de acordo com as situações a 
seguir definidas ou a 5 s em condições previstas pela NBR 5410 em 5.1.2.2.4.1.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
O condutor de proteção pode ser aterrado em tantos 
pontos quanto possível.
Os dispositivos de proteção e as seções dos condutores, 
segundo a NBR 5410, devem ser escolhidos de forma que, 
ocorrendo em qualquer ponto uma falta de impedância 
desprezível entre um condutor fase e o condutor de 
proteção ou uma massa, o seccionamento ocorra 
automaticamente em um tempo máximo igual ao 
especificado. 
Isto pode ser atendido se for cumprida a seguinte condição:
𝐙𝐬 × 𝐈𝐚𝐭 ≤ 𝐕𝐟𝐧
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-S
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C-S
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN-C-S
Em um esquema TN, as massas estão sempre sujeitas às 
sobretensões do neutro do sistema de alimentação.
Em um esquema TN-S a tensão nas massas, em condições 
normais, é aproximadamente igual à tensão no ponto de 
ligação do neutro com o condutor de proteção (no BEP, 
barramento de equipotencialização).
Em um esquema TN-C, a tensão nas massas, em condições 
normais, é igual à tensão no ponto de ligação entre o 
neutro e as massas.
Devido à queda de tensão no condutor neutro, as tensões 
nas massas será maior no esquema TN-C que no esquema 
TN-S.
Esquemas padronizados de aterramento – esquema TN
Instalações Elétricas
Esquema TN
Condições de proteção
RB – resistência de aterramento do secundário do transformador
RE , XE – resistência e reatância do secundário do transformador
RL , XL – resistência e reatância (totais) dos condutores fase, desde o transformador 
até a massa sob falta
RPE , XPE – resistência e reatância (totais) dos condutores de proteção e/ou 
condutor PEN, desde a massa sob falta até o ponto de aterramento principal.
Esquema TN – condições de proteção
ZF – impedância de falta
ZH – impedância do corpo humano
R – resistência entre a pessoa e a terra (incluindo, 
resistência do piso e calçado, se for o caso)
Esquema TN – condições de proteção
Esquema TN – condições de proteção
Esquema TN – condições de proteção
A forma mais geral da equação do módulo da impedância do circuito de falta 
será:
𝑍𝑠 = 𝑅𝐸
2 + 𝑋𝐸
2 + 𝑅𝐿
2 + 𝑋𝐿
2 + 𝑍𝐹 +
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 + 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
Esquema TN – condições de proteção
Esquema TN – condições de proteção
𝑍𝑠 = 𝑅𝐸
2 + 𝑋𝐸
2 + 𝑅𝐿
2 + 𝑋𝐿
2 + 𝑍𝐹 +
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 + 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
Quando efetuamos algum relaxamento (adotamos alguma simplificação), acabamos por 
poder efetuar alguma simplificação nesta equação.
Esquema TN – condições de proteção
PERGUNTA 1: Qual a pior condição para a tensão de contato presumida 𝑈𝐵? 
𝑍𝑠 = 𝑅𝐸
2 + 𝑋𝐸
2 + 𝑅𝐿
2 + 𝑋𝐿
2 + 𝑍𝐹 +
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 + 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
Esquema TN – condições de proteção
PERGUNTA 2: O que acontece com a corrente de falta se tivermos uma impedância no 
ponto de falta grande? E com a tensão de contato presumida neste caso?
𝑍𝑠 = 𝑅𝐸
2 + 𝑋𝐸
2 + 𝑅𝐿
2 + 𝑋𝐿
2 + 𝑍𝐹 +
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 + 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
Esquema TN – condições de proteção
PERGUNTA 3: O que acontece com a corrente de falta se aumentarmos a área de seção 
do condutor de proteção? E com a tensão de contato presumida neste caso? Isso pode 
ter alguma vantagem?
𝑍𝑠 = 𝑅𝐸
2 + 𝑋𝐸
2 + 𝑅𝐿
2 + 𝑋𝐿
2 + 𝑍𝐹 +
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
𝑅𝑃𝐸
2 + 𝑋𝑃𝐸
2 + 𝑍𝐻 + 𝑅 + 𝑅𝐵
ZH , R, RB, geralmente, possuem valores da ordem de muitos Ohms, sendo muito 
superiores à impedância total dos condutores de proteção e/ou PEN, que, 
normalmente, possuem valores da ordem de miliohms.
Assim, é de se esperar que o percurso das correntes de falta (IF) se restrinja ao 
circuito formado pelos condutores fase e de proteção.
Para uma falta direta fase-massa, é de se esperar que ZF seja nula e, assim, pode-se 
escrever que a magnitude da impedância total do percurso seja dada pela 
equação:
Esquema TN – condições de proteção
Se chamarmos de U0 a tensão fase neutro, podemos escrever:
A tensão de contato UB que, no pior caso, é igual à tensão de falta, será 
igual à queda de tensão total nos condutores de proteção, ou seja, igual 
a queda entre os pontos M e O no desenho. Assim, temos:
Esquema TN – condições de proteção
Desta forma, podemos escrever:
Esquema TN – condições de proteção
Se desprezarmos as reatâncias do 
percurso (possível, com pouca 
margem de erro, para condutores com 
área de seção inferior a 35 mm2 e 
cujos condutores de proteção são 
conduzidos juntamente aos 
condutores de alimentação, em um 
conduto), podemos simplificar 
obtendo as equações seguintes:
Esquema TN – condições de proteção
O ideal é uma tensão UB o menor possível.
Com isso, assumindo que a tensão fase-neutro, U0, podemos inferir 
que o ideal é o maior valor possível para a razão U0 / UB.
Uma forma de se obter isso, pela equação acima, é se reduzir a 
resistência (impedância) do condutor de proteção, por exemplo, 
aumentando sua seção.
Esquema TN – condições de proteção
Também é fácil de se verificar que o simples aterramento das massas, ou seja, sua ligação 
aos condutores de proteção, não é suficiente para se garantir uma situação segura.
Uma forma fácil de se avaliar isso é supondo que temos uma fonte ideal (RE = 0) e supondo que 
os condutores de proteção e linha tenham as mesmas especificações. Com isso, podemos obter 
da equação acima que:
UB = U0 / 2
Isso implica que a tensão de contato assumirá valores próximos à metade da tensão fase-
neutro do sistema e que pode ser considerada, ainda, potencialmente perigosa.
Esquema TN – condições de proteção
A condição prescrita pela NBR 5410, admitindo falta fase-terra é que:
𝒁𝑺 ∙ 𝑰𝒂 ≤ 𝑼𝟎
Em que:
𝒁𝑺 – é a impedância, em ohms, do percurso de corrente de falta, composto pela 
fonte, pelo condutor vivo (até o ponto de ocorrência da falta) e pelo condutor de 
proteção (do ponto da ocorrência da falta até a fonte).
𝑰𝒂 – é a corrente, em amperes, que assegura a atuação do dispositivo de 
proteção em um tempo no máximo igual ao especificado na norma ou,no 
máximo, 5 segundos, conforme prescrições da norma.
𝐔𝟎 – é a tensão nominal, em volts, entre fase e neutro, valor eficaz em corrente 
alternada.
Esquema TN – condições de proteção
𝒁𝑺 ∙ 𝑰𝒂 ≤ 𝑼𝟎
No caso do uso de dispositivo DR, na prática, essa condição nem precisa ser 
verificada porque ZS é da ordem de miliohms (condutores metálicos) e Ia é da 
ordem de miliamperes (corrente de atuação do dispositivo DR).
Como resultado, temos um valor da ordem de micro volts, muito inferior às 
especificações feitas pela norma e que são apresentadas na tabela.
Esquema TN – condições de proteção
𝒁𝑺 ∙ 𝑰𝒂 ≤ 𝑼𝟎
No caso de especificação de um dispositivo de proteção contra sobrecorrente, é 
importante considerar:
• A tensão fase-neutro (𝑼𝟎) é conhecida.
• A impedância 𝒁𝑺 pode ser calculada com base nas especificações do 
cabeamento.
• Conhecendo-se a situação (1 ou 2), entra-se com o valor de 𝑼𝟎 na tabela e 
obtém-se o máximo tempo de seccionamento.
• Entrando com a informação de tempo na curva de tempo-corrente do 
dispositivo, obtém-se o valor de 𝑰𝒂. No caso de circuitos de distribuição e de 
circuitos terminais que só alimentem dispositivos fixos e que se enquadrem 
na situação 1, pode-se utilizar na curva, como parâmetro de entrada, o valor 
de tempo limite de 5 segundos.
Esquema TN – condições de proteção
Seja o trecho da 
instalação da 
figura, onde se 
tem uma 
subestação (com 
um 
transformador, 
um circuito de 
distribuição e 
um circuito 
terminal) 
alimentando 
uma massa sob 
falta. Os dados 
disponibilizados 
são 
apresentados.
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Cálculo da resistência em todo o percurso de falta:
𝑅𝑡𝑜𝑡,𝑓𝑎𝑙𝑡𝑎 = 𝑅𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓 + 𝑅𝐿,𝑑𝑖𝑠𝑡 + 𝑅𝐿,𝑡𝑒𝑟𝑚 + 𝑅𝑃𝐸,𝑑𝑖𝑠𝑡 + 𝑅𝑃𝐸,𝑡𝑒𝑟𝑚
𝑅𝑡𝑜𝑡,𝑓𝑎𝑙𝑡𝑎 = 27,9 + (100𝑥0,841) + (30𝑥5,57) + (100𝑥1,41) +(30𝑥5,57) [mΩ]
𝑹𝒕𝒐𝒕,𝒇𝒂𝒍𝒕𝒂 = 𝟎, 𝟓𝟗 𝜴
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Cálculo da reatância em todo o percurso de falta:
𝑋𝑡𝑜𝑡,𝑓𝑎𝑙𝑡𝑎 = 𝑋𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓 + 𝑋𝐿,𝑑𝑖𝑠𝑡 + 𝑋𝐿,𝑡𝑒𝑟𝑚 + 𝑋𝑃𝐸,𝑑𝑖𝑠𝑡 + 𝑋𝑃𝐸,𝑡𝑒𝑟𝑚
𝑋𝑡𝑜𝑡,𝑓𝑎𝑙𝑡𝑎 = 42,4 + (100𝑥0,101) + (30𝑥0,143) + (100𝑥0,112) +(30𝑥0,143) [mΩ]
𝑿𝒕𝒐𝒕,𝒇𝒂𝒍𝒕𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟕 𝜴
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Cálculo da magnitude da impedância do percurso de falta:
𝑍𝑠 = 0,59
2 + 0,07 2
𝒁𝒔 = 𝟎, 𝟓𝟗 𝜴
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Assumindo o tempo indicado na tabela (0,4s) 
temos:
Ia = 10 x 25 → Ia = 250 A
Zs x Ia = 147,5 ≤ 220
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Assumindo o tempo máximo permitido por norma 
para alimentação de equipamentos fixos (5,0s) 
temos:
Ia = 4,5 x 25 → Ia = 112,5 A
Zs x Ia = 66,35 ≤ 220
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Assim, em ambas as situações, o 
disjuntor (proteção contra 
sobrecorrente) atende às especificações 
normativas podendo ser utilizado para 
proteção de falta neste circuito.
Esquema TN – condições de proteção – Exemplo
Quando se pretende usar dispositivos de 
proteção contra sobrecorrentes para proteção 
contra choques elétricos no esquema TN, é de 
fundamental importância conhecer a impedância 
𝒁𝑺, que, no caso mais geral, inclui a impedância 
do secundário do transformador e as 
impedâncias de todos os condutores (fase e de 
proteção) entre o transformador e o ponto de 
falta.
Essa impedância do percurso de falta pode ser 
medida ou calculada.
Esquema TN – considerações impedância ZS
Instalações Elétricas
Relembrando
Medição de impedância de falta
ABNT NBR 5410
Medição de impedância de falta
Medição de impedância de falta
Medição de impedância de falta
Instalações Elétricas
retomando
O método de cálculo apresentado, conforme já 
mencionado, apresenta uma restrição: supôs-se 
que o condutor de proteção é conduzido pela 
estrutura junto aos condutores fase e neutro.
Caso isso não ocorra, a reatância do condutor de 
proteção apresenta aumento considerável e o 
cálculo torna-se complexo.
Neste caso, pode-se obter, de forma simples, 
apenas uma informação aproximada para a 
impedância 𝒁𝑺.
Esquema TN – considerações impedância ZS
Se assumirmos o tempo máximo 
admitido por norma para atuação 
do dispositivo de proteção (5,0 s), 
podemos, para um dado dispositivo 
de proteção, encontrar o menor 
valor de corrente capaz de 
provocar o acionamento deste 
dispositivos no tempo máximo 
admitido por norma.
Assim, podemos calcular:
𝒁𝑺,𝒎𝒂𝒙 =
𝑼𝟎
𝑰𝒂,𝟓𝒔
Esquema TN – considerações impedância ZS
Esquema TN – considerações impedância ZS
Vamos, agora considerar o esquema da figura, em que se 
indica uma falta direta entre fase e terra (exemplo que 
pode ser comum em linhas aéreas).
Designaremos por RB a resistência do aterramento global 
e RE a resistência mínima presumida de contato com a 
terra dos elementos condutores não ligados à proteção.
Esquema TN – considerações impedância ZS
A corrente de falta (IF) percorrerá o caminho indicado e elevará o potencial do 
ponto P (que designaremos por UP) e, consequentemente, do condutor de 
proteção e das massas a ele ligadas.
Desconsiderando-se as impedâncias da fonte e dos cabos de alimentação, 
podemos escrever:
𝑈𝑜 = 𝑅𝐵 + 𝑅𝐸 ∙ 𝐼𝐹
𝑈𝑃 = 𝑅𝐵 ∙ 𝐼𝐹
Esquema TN – considerações impedância ZS
𝑈𝑜 = 𝑅𝐵 + 𝑅𝐸 ∙ 𝐼𝐹
𝑈𝑃 = 𝑅𝐵 ∙ 𝐼𝐹
Combinando estas duas equações, podemos escrever:
𝑈𝑃 =
𝑅𝐵
𝑅𝐵 + 𝑅𝐸
∙ 𝑈0
Esquema TN – considerações impedância ZS
𝑈𝑃 =
𝑅𝐵
𝑅𝐵 + 𝑅𝐸
∙ 𝑈0
Para que tenhamos uma proteção efetiva, temos que 
garantir que a tensão no ponto P não ultrapasse os 
valores limites (UL, conforme tabela já mostrada e incluída 
abaixo).
Esquema TN – considerações impedância ZS
Assim, temos que impor:
𝑅𝐵
𝑅𝐵 + 𝑅𝐸
∙ 𝑈0 ≤ 𝑈𝐿
Rearranjando esta expressão, temos:
𝑅𝐵
𝑅𝐸
≤
𝑈𝐿
𝑈0 − 𝑈𝐿
Esquema TN – considerações impedância ZS
𝑅𝐵
𝑅𝐸
≤
𝑈𝐿
𝑈0 − 𝑈𝐿
Para entendermos o significado da equação anterior, vamos tomar dois casos:
• U0 = 127 Volts, situação 1 e UL = 50 Volts →
𝑅𝐵
𝑅𝐸
≤ 0,65→ 𝑅𝐵 ≤ 1,53𝑅𝐸
• U0 = 220 Volts, situação 1 e UL = 50 Volts →
𝑅𝐵
𝑅𝐸
≤ 0,29→ 𝑅𝐵 ≤ 3,45𝑅𝐸
Podemos concluir que, para que a tensão de contato limite não seja alcançada 
quando ocorrer uma fuga de fase para massa (terra), os valores de resistência 
de aterramento possuem valores máximos definidos de acordo com a tensão 
nominal do sistema.
Esquema TN – considerações impedância ZS
𝑅𝐵
𝑅𝐸
≤
𝑈𝐿
𝑈0 − 𝑈𝐿
• U0 = 127 Volts, situação 1 e UL = 50 Volts →
𝑅𝐵
𝑅𝐸
≤ 0,65→ 𝑅𝐵 ≤ 1,53𝑅𝐸
• U0 = 220 Volts, situação 1 e UL = 50 Volts →
𝑅𝐵
𝑅𝐸
≤ 0,29→ 𝑅𝐵 ≤ 3,45𝑅𝐸
De outra forma, se a resistência mínima presumida for muito pequena (por 
exemplo em áreas molhadas) para que um dispositivo contra sobrecorrente 
tenha capacidade de identificar a corrente de fuga, torna-se vital que a 
resistência de aterramento seja muito baixa.
→ Deve-se ressaltar que estas considerações foram feitas assumindo que a 
proteção está sendo implementada utilizando-se dispositivos de proteção contra 
sobrecorrentes.
Esquema TN – considerações impedância ZS
O uso de dispositivo DR (disparado por corrente na casa de 
miliamperes), lembrando que a tensão no ponto P é dada por:
𝑈𝑃 = 𝑅𝐵 ∙ 𝐼𝐹
nos permite obter tensões de contato muito abaixo dos limites 
observados por norma, mesmo para resistências de aterramento 
com valores altos.
Esquema TN – considerações impedância ZS
O uso de dispositivos DR é obrigatório por norma em circuitos 
terminais:
• Que sirvam a pontos de utilização situados em locais contendo 
banheiro ou chuveiro.
• Que alimentem tomadas de corrente situadas em áreas externas à 
edificação.
• De tomadas de corrente situadas em áreas internas que possam vir 
a alimentar equipamentos no exterior.
• Que, em locais de habitação, sirvam a pontos de utilização situados 
em cozinhas, copas-cozinhas,lavanderias, áreas de serviço, 
garagens e demais dependências internas molhadas em uso 
normal ou sujeitas a lavagem.
• Que, em edificações não residenciais, sirvam a pontos de utilização 
situados em cozinhas, copas-cozinhas, lavanderias, áreas de 
serviço, garagens e demais dependências internas molhadas em 
uso normal ou sujeitas a lavagem.
Esquema TN – dispositivos de proteção
Nos casos anteriormente listados, os dispositivos DR estarão 
proporcionando, também, a proteção contra contatos diretos.
Para os circuitos referidos, a proteção diferencial poderá ser feita 
individualmente ou por grupos de equipamentos.
Em circuitos em que as condições normativas para utilização de 
dispositivos de proteção contra sobrecorrente não puderem ser 
alcançados (𝒁𝑺 ∙ 𝑰𝒂 > 𝑼𝟎), por exemplo, devido a uma alta 
impedância de percurso (edificações com grandes dimensões e 
circuitos de comprimento longo), torna-se obrigatório o uso de 
dispositivos DR ou a utilização de equipotencialização (visando 
minimizar impedâncias de percurso). 
Esquema TN – dispositivos de proteção
A existência de equipamentos não ligados ao condutor de 
proteção (devido à utilização de aterramento dedicado), a 
resistência de aterramento deve viabilizar corrente 
compatível com o dispositivo DR.
Esquema TN – dispositivos de proteção
Para edificações de grandes dimensões, torna-se 
necessária a definição da impedância de todo o percurso 
de falta (ZS).
Os condutores vivos e os de proteção deverão fazer 
parte das mesmas linhas elétricas.
Esquema TN – proteção contatos indiretos
Considere a figura. 
Para que uma falta não produza efeitos danosos, necessitamos que a 
massa do equipamento em falta esteja no mesmo potencial elétrico 
de todos os elementos condutores na vizinhança da mesma.
Esquema TN – proteção contatos indiretos
Existe necessidade que a impedância entre as partes condutoras na região da 
ocorrência da falta seja aproximadamente igual ao obtido na região do quadro 
geral de distribuição.
Providenciando-se a adequada equipotencialização, pode-se obter tensões de 
contato (UB) possíveis de serem calculadas, pois, as impedâncias do percurso de 
falta podem ser adequadamente calculadas.
Esquema TN – proteção contatos indiretos
Sejam:
RL – resistência do condutor de fase
RPE – resistência do condutor de proteção entre a massa sob falta e o ponto de 
referência
1 / C – fator que corrige (ou majora) a impedância (RL + RPE)
Esquema TN – proteção contatos indiretos
Se a equipotencialização for bem especificada, podemos assumir 
que a tensão de contato no ponto de falta será:
𝑈𝐵 =
𝑅𝑃𝐸
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸
∙ 𝑈0
𝑈𝐵 =
1
1 +
𝑅𝐿
𝑅𝑃𝐸
∙ 𝑈0 → 𝑈𝐵 =
1
1 +
𝜌𝐿𝑙𝐿
𝑆𝐿
𝜌𝑃𝐸𝑙𝑃𝐸
𝑆𝑃𝐸
∙ 𝑈0
Assumindo que os condutores são do mesmo material e possuem 
o mesmo comprimento, podemos escrever:
𝑈𝐵 =
1
1 +
𝑆𝑃𝐸
𝑆𝐿
∙ 𝑈0
Esquema TN – proteção contatos indiretos
𝑈𝐵 =
1
1 +
𝑆𝑃𝐸
𝑆𝐿
∙ 𝑈0
Esquema TN – proteção contatos indiretos
Para trabalharmos apenas com o 
circuito terminal, podemos inserir 
um fator de correção (C) para 
transformarmos a equação 
anterior (em que temos a 
impedância de todo o circuito) em 
uma em que temos somente as 
resistências do circuito terminal.
Assim, estamos admitindo que a
resistência de todo o percurso de 
falta é um múltiplo inteiro da 
resistência do circuito terminal. 
Portanto, temos:
𝑈𝐵 =
𝑅𝑃𝐸
1
𝐶
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸
∙ 𝑈0
Esquema TN – proteção contatos indiretos
Se assumirmos que os condutores de alimentação e proteção seguem 
pelos mesmos condutos e são do mesmo material, podemos assumir 
que os mesmos possuem resistências proporcionais e dependentes de 
suas respectivas áreas de áreas de seção. Assim, pode-se escrever um 
fator m de proporcionalidade que pode ser calculado por:
𝑚 =
𝑅𝐿
𝑅𝑃𝐸
=
𝑆𝑃𝐸
𝑆𝐿
Esquema TN – proteção contatos indiretos
𝑈𝐵 =
𝑅𝑃𝐸
1
𝐶
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸
∙ 𝑈0
Reescrevendo esta equação introduzindo o fator m anteriormente 
definido, temos:
𝑈𝐵 =
𝑅𝑃𝐸
𝑅𝐿
1
𝐶
1+
𝑅𝑃𝐸
𝑅𝐿
∙ 𝑈0 → 𝑈𝐵 =
1
𝑚
1
𝐶
1+
1
𝑚
∙ 𝑈0
𝑈𝐵 =
1
𝑚
1
𝐶
𝑚+ 1
𝑚
∙ 𝑈0
𝑈𝐵 = 𝐶𝑈0 ∙
1
1 +𝑚
Esquema TN – proteção contatos indiretos
𝑈𝐵 = 𝐶𝑈0 ∙
1
1 +𝑚
O fator C, normalmente, assume valores entre 0,6 (caso de circuito muito 
distante da fonte) e 1 (caso de circuito diretamente ligado à fonte).
0,6 ≤ C ≤ 1
Esquema TN – proteção contatos indiretos
𝑈𝐵 = 𝐶𝑈0 ∙
1
1 + 𝑚
O fator m, que relaciona as resistências dos condutores de alimentação e de proteção, possui 
valores típicos na seguinte faixa:
1 ≤ m ≤ 3
Sendo que para seções de condutores abaixo de 16 mm2, o valor típico é igual a 1.
Esquema TN – proteção contatos indiretos
Lembrando que a condição prescrita pela NBR 5410, admitindo falta fase-terra é que:
𝒁𝑺 ∙ 𝑰𝒂 ≤ 𝑼𝟎
No caso temos:
1
𝐶
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝐼𝑎 ≤ 𝑈0
Esquema TN – proteção contatos indiretos
1
𝐶
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝐼𝑎 ≤ 𝑈0
𝐼𝑎 ≤
𝐶𝑈0
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸
𝐼𝑎 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝑙
1
𝑆𝐿
+
1
𝑆𝑃𝐸
Esquema TN – proteção contatos indiretos
𝐼𝑎 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝑙
1
𝑆𝐿
+
1
𝑆𝑃𝐸
𝐼𝑎 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝑙 𝑚 + 1
𝑆𝑃𝐸
Esquema TN – proteção contatos indiretos
𝐼𝑎 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝑙 1 +𝑚
𝑆𝑃𝐸
𝑙 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝐼𝑎 1 +𝑚
𝑆𝑃𝐸 → 𝑙 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝐼𝑎 1 +
𝑆𝑃𝐸
𝑆𝐿
𝑆𝑃𝐸
Esquema TN – proteção contatos indiretos
𝐼𝑎 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝑙 1 +𝑚
𝑆𝑃𝐸
𝑙 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝐼𝑎 1 + 𝑚
𝑆𝑃𝐸
Nestas equações, tem-se:
ρ – resistividade do condutor fase (Ω.mm2/m) e, no caso do cobre, valor típico é 0,0225 Ω.mm2/m, para 
temperatura de 980C.
SPE – seção nominal dos condutores de proteção do circuito (mm
2).
Ia – corrente que garante a atuação do dispositivo a sobrecorrente em um tempo t, conforme tabela já apresentada, 
ou igual a 5s.
U0 – tensão fase neutro da instalação em Volts.
c – fator de correção para a impedância do circuito a montante do circuito terminal.
m – relação/razão entre especificações dos condutores de proteção e os condutores vivos vivos da instalação.
Esquema TN – proteção contatos indiretos
Considere os seguintes dados:
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 
2,5 mm2 (m = 1).
• Disjuntor conforme NBR NM 60898 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
Calcular a máxima distância do circuito terminal que ainda é 
assegurada a proteção por contatos indiretos com a utilização de 
dispositivos de proteção contra sobrecorrentes.
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 
mm2 (m = 1).
• Disjuntor conforme NBR NM 60898 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
𝑈𝐵 = 𝐶𝑈0 ∙
1
1 +𝑚
→ 𝑈𝐵 = 0,8.127 ∙
1
1 + 1
= 50,8 𝑉
𝑈𝐵 = 50,8 𝑉
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 mm
2 (m = 1).
• Disjuntor conforme NBR NM 60898 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 mm
2 (m = 1).
• Disjuntor conforme NBR NM 60898 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
𝐼𝑎 = 10 𝑥 16 = 160 𝐴
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 mm
2 (m = 1).
• Disjuntor conforme NBR NM 60898 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
𝐼𝑎 = 10 𝑥 16 = 160 𝐴
𝑙 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝐼𝑎 1 + 𝑚
𝑆𝐿
𝑙 ≤
0,8 𝑥 127
0,0225 𝑥 160 1 + 1
𝑥2,5
𝐥 ≤ 𝟑𝟓, 𝟑 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
Essa é o máximo comprimento do 
circuito terminal (distância entre o 
ponto de instalação do dispositivo de 
proteção contra sobre corrente e o 
ponto de instalação da carga)
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 mm
2 (m = 1).
• Disjuntor conforme NBRNM 60898 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
𝐥 ≤ 𝟑𝟓, 𝟑 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
𝐥𝐦𝐚𝐱 = 𝟑𝟓, 𝟑 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
Deve-se ressaltar que, para que este comprimento máximo do circuito seja 
aceitável, duas condições devem existir (requisitos apresentados durante a 
dedução das equações):
a) O condutor de proteção esteja contido na mesma linha elétrica dos 
condutores vivos.
b) Exista um ponto de referência no nível da origem do circuito terminal.
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
1. Definir o tipo de circuito terminal quanto aos equipamentos a serem 
alimentados (fixos ou não).
2. Definir a situação (1 ou 2) do local em que se situa o circuito.
3. Determinar o tempo máximo de seccionamento do circuito.
4. Da característica tempo versus corrente do dispositivo de proteção, obter a 
corrente de atuação correspondente.
5. Calcular o comprimento máximo e comparar com o comprimento do circuito 
real.
Caso o comprimento máximo seja menor que o comprimento real do circuito, 
pode-se:
a) Aumentar a seção dos condutores e proceder a nova verificação.
b) Instalar um dispositivo DR (TN-S ou TN-C-S)
c) Estabelecer ligações equipotenciais adicionais
Esquema TN – DEFINIÇÃO DE ETAPAS
Considere os seguintes dados:
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 
2,5 mm2 (m = 1).
• Fusível gG de 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
Calcular a máxima distância do circuito terminal que ainda é 
assegurada a proteção por contatos indiretos com a utilização de 
dispositivos de proteção contra sobrecorrentes.
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 
mm2 (m = 1).
• Fusível gG de 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
𝑈𝐵 = 𝐶𝑈0 ∙
1
1 +𝑚
→ 𝑈𝐵 = 0,8.127 ∙
1
1 + 1
= 50,8 𝑉
𝑈𝐵 = 50,8 𝑉
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 mm
2 (m = 1).
• Fusível gG de 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 mm
2 (m = 1).
• Fusível gG de 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
𝐼𝑎 = 110 𝐴
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 mm
2 (m = 1).
• Fusível gG de 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
𝐼𝑎 = 110 𝐴
𝑙 ≤
𝐶𝑈0
𝜌𝐼𝑎 1 + 𝑚
𝑆𝐿
𝑙 ≤
0,8 𝑥 127
0,0225 𝑥 110 1 + 1
𝑥2,5
𝐥 ≤ 𝟓𝟏, 𝟑 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
• Condutores de cobre (ρ =0,0225 Ω.mm2/m) e com SL = SPE = 2,5 mm
2 (m = 1).
• Fusível gG de 16A.
• Tensão fase neutro da instalação U0 = 127 Volts.
• Situação 2, com C = 0,8. 
𝐥 ≤ 𝟓𝟏, 𝟑 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
𝐥𝐦𝐚𝐱 = 𝟓𝟏, 𝟑 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
Deve-se ressaltar que, para que este comprimento máximo do circuito seja 
aceitável, duas condições devem existir (requisitos apresentados durante a 
dedução das equações):
a) O condutor de proteção esteja contido na mesma linha elétrica dos 
condutores vivos.
b) Exista um ponto de referência no nível da origem do circuito terminal.
Esquema TN – proteção contatos indiretos – exemplo
Esquema TN – fusíveis gG de 16A
Como podem existir 
vários equipamentos 
conectados ao circuito, 
uma proteção 
adequada pode ser 
garantida para um e 
não ser para outro (por 
exemplo, se as diversas 
massas forem 
associadas a situações 
diferentes).
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE
Recomenda-se que, sempre 
que possível, o condutor de 
proteção, isto é, o sistema 
de condutores de proteção, 
seja aterrado em vários 
pontos (aterramento 
múltiplo), a fim de 
assegurar, em caso de falta, 
que seu potencial e o das 
massas que lhe são ligadas 
fique tão próximo quanto 
possível do potencial da 
terra.
Um exemplo desta situação 
pode ser observado na 
figura ao lado.
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE
Desprezando-se as reatâncias dos condutores e 
admitâncias das massas sob falta no extremo do 
circuito, pode-se encontrar o circuito equivalente do 
circuito conforme apresentado, quando de uma 
condição de falta.
A impedância do percurso da corrente de falta IF é 
dada por:
𝑍𝑆 = 𝑅𝐿 +
𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸 + 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
A corrente de falta se divide por dois caminhos: um 
pelo caminho de proteção e outro pelo caminho 
alternativo conectado ao terra (que deve apresentar 
maior impedância). A corrente de falta será:
𝐼𝐹 =
𝑈0
𝑍𝑆
=
𝑈0
𝑅𝐿 +
𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸 + 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE
𝐼𝐹 =
𝑈0
𝑅𝐿 +
𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸 + 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
A tensão entre os eletrodos será:
𝑈′ = 𝐼𝐹
𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸 + 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
E as correntes podem ser definidas por:
𝐼𝐹1 =
𝐼𝐹
𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸 + 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸
𝐼𝐹2 =
𝐼𝐹
𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸 + 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE
𝐼𝐹1 =
𝐼𝐹
𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸 + 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸
𝐼𝐹2 =
𝐼𝐹
𝑅𝑃𝐸 ∙ 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝑃𝐸 + 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2
E os potenciais em cada eletrodo 
será:
𝑈1 = 𝐼𝐹2 ∙ 𝑅𝐵1
𝑈2 = 𝐼𝐹2 ∙ 𝑅𝐵2
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – exemplo
Usando os dados do problema e analisando uma condição em que 
não existe aterramento múltiplo, ou seja, o único ponto de 
aterramento se encontra na entrada da instalação (aterramento da 
alimentação).
Assumiremos que ZF = 0 (curto franco entre fase e massa).
A corrente de falta será dada por:
𝐼𝐹 =
𝑈0
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸
A tensão de contato presumida será de:
𝑈𝐵 =
𝑅𝑃𝐸
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸
𝑈0
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – exemplo
𝑈𝐵 =
𝑅𝑃𝐸
𝑅𝐿 + 𝑅𝑃𝐸
𝑈0
Assumindo os valores dados, temos que:
𝑈𝐵 = 206,99 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 e 𝐼𝐹 = 2957 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠
(Esta é a tensão sobre a massa da instalação nesta 
condição de falta)
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – exemplo
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – exemplo
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – exemplo
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – exemplo
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – exemplo
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – exemplo
Pelo exemplo, percebe-se que o 
aterramento múltiplo do condutor 
de proteção, feito a intervalos 
regulares, reduzirá as tensões de 
contato presumidas ao longo da 
instalação.
Porém, nem sempre é possível (ou 
viável) realizar tal aterramento 
múltiplo.
A desvantagem do aterramento 
múltiplo é que as correntes de curto 
circuito de outros circuitos podem 
compartilhar deste caminho 
condutor de baixa impedância, 
contaminando as massas dos 
equipamentos elétricos 
(introduzindo potenciais indesejados 
nessas massas).
Esquema TN – aterramento múltiplo de condutor PE – considerações