02_Equilibrio_Rigido

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E S T Á T I C A
E q u i l i b r i o
d e
C u e r p o s R í g i d o s
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 2
Problema 1
Determinar el momento que produce la
fuerza F respecto a los puntos A y B .
Problema 2
Determinar el momento que produce la fuerza de 800 N ,
respecto a los puntos A , B , C y D .
Problema 3
Determinar el momento que produce la fuerza de
200 N respecto al punto A .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 3
Problema 4
Determinar el momento de las fuerzas y de la
cupla respecto al punto A y al punto B .
a) Utilizando el procedimiento escalar
b) Utilizando el procedimiento vectorial.
Problema 5
Determinar el momento de las fuerzas y cupla
respecto al punto A .
a) Utilizando el procedimiento escalar
b) Utilizando el procedimiento vectorial
Determinar el momento de las fuerzas y cupla
respecto a la diagonal AB .
Problema 6
Determinar el momento de la fuerza F ,
respecto al punto A y B .
Determinar el momento de la fuerza F ,
respecto a los ejes coordenados, utilizando
productos vectoriales
Determinar el momento de la fuerza F ,
respecto a los ejes coordenados, sin
utilizar productos vectoriales
Determinar el momento de F respecto a
la línea AC .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 4
Problema 7
Calcular el momento resultante que
producen las cuatro fuerzas y el par,
con respecto a: 
a) Punto A .
b) Eje L .
Problema 8
Dos fuerzas coplanares F 1 y F 2 actúan sobre la viga. 
Determinar el momento que produce cada una de las fuerzas
sobre el punto O .
Determinar el momento total que producen las fuerzas sobre
el punto O .
Problema 9
Determinar la suma de los momentos
de las tres fuerzas respecto a los
puntos A , B y C .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 5
Problema 10
El peso de la barra OA es W =300 lb . 
Determinar la tensión del cable.
Problema 11
Determinar el momento que ejerce el peso de 30 lb respecto
al punto E y respecto al punto S .
Problema 12
Los pesos de 160 N de los brazos AB y BC del
manipulador robótico actúan en sus puntos medios.
Determinar el momento sobre el punto A .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 6
Problema 13
El cigüeñal está sometido a las fuerzas ejercidas
por las bielas.
Los cosenos directores de F A son:
(−0.182,0.818,0.545)
y su magnitud es de 4 kN . 
Los cosenos directores de F B son:
(0.182,0.818,−0.545)
y su magnitud es de 2 kN .
Determinar el momento de las fuerzas respecto
de O .
Determinar el momento de las fuerzas respecto
al eje de giro del cigüeñal.
Problema 14
El cilindro hidráulico BC ejerce una fuerza de
300 kN sobre el larguero de la grúa en C .
Determinar el momento de la fuerza respecto al punto
A .
Problema 15
Determinar el momento de la fuerza de 400 N
respecto a O .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 7
Problema 16
La tensión del cable AB es de 150N y del cable AC es de
100 N . 
Determinar la suma de los momentos respecto a D debida a
las fuerzas ejercidas sobre la pared por los cables.
Problema 17
La suma de los momentos respecto a O debida a la fuerza
F y a las fuerzas en A por los cables AB y AC es
igual a cero.
Si F=800 lb determinar las tensiones en los cables.
Problema 18
Determinar el momento de la fuerza de 40 lb respecto al
eje z .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 8
Problema 19
Determinar el valor del momento de la fuerza
vertical respecto al eje x .
Problema 20
Una persona ejerce una fuerza:
F=−2 î−4 ĵ−12 k̂
sobre el punto C de la puerta. 
Determinar el momento que ejerce la fuerza
sobre el eje de las bisagras.
Problema 21
La tensión en el cable AB es de 1kN .
Determinar el momento respecto al eje x debido
a la fuerza ejercida sobre la compuerta por el
cable en el punto B .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 9
Problema 22
El peso W causa una tensión de 100 lb en
el cable CD .
Si d =2 pies , determinar el momento
respecto al eje z debido a la fuerza
ejercida por el cable CD en el punto C .
Problema 23
La barra AB soporta la cubierta
abierta del automóvil, para lo cual
ejerce un momento de 100lb-pie
respecto al eje x cuando la
distancia d =2 pies .
Determinar la magnitud de la fuerza
que ejerce la barra sobre la
cubierta.
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 10
Problema 24
Determinar las reacciones en A y B . Despreciar todos los
pesos excepto el de 10kN . Despreciar también el
rozamiento.
Problema 25
Considere un camión que sube por un
camino inclinado con velocidad constante.
Haga los diagramas de cuerpo libre de :
a) Camión completo.
b) Tren trasero.
c) Ruedas delanteras.
d) Camión sin tren trasero ni ruedas
delanteras. 
Repita a), b), c), d) cuando el camión está
detenido ( frenado ) en el camino inclinado.
Considere que :
• El camión tiene tracción sólo en las ruedas traseras.
• m : masa del camión incluida la carga.
• m1 : masa del tren trasero.
• m2 : masa de las dos ruedas delanteras.
• G : centro de gravedad del camión completo.
• G ' : centro de gravedad del camión con carga, pero sin tren trasero ni ruedas delanteras.
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 11
Problema 26
La barra uniforme AB de masa 50kg soporta en A la carga
de 200 kg . Calcular la tensión T en el cable portante y la
reacción en B .
Problema 27
Determinar el valor del momento del par a aplicar a la rueda de 30 kg ,
con centro de masa en G , para que la misma salve el resalte de
40 mm . Las superficies de la rueda y resalte son lo bastante rugosas
para evitar el deslizamiento.
 
 
Problema 28
El pasador A , que conecta la viga de acero de 200 kg
con centro de gravedad en G a la columna vertical, está
soldado a la viga y a la columna. Para comprobar la
soldadura, el hombre de 80 kg carga la viga ejerciendo
una fuerza de 300 N contra la cuerda que, tal como se
muestra, pasa por el orificio de la viga. Calcular el
momento M del par que soporta el pasador.
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 12
Problema 29
La puerta uniforme de la trampilla, de medidas
900×1200mm , tiene una masa de 200 kg y se
mantiene abierta un ángulo θ=arctg (4/3) merced
al puntal sin peso AB . Calcular la compresión F B
en el puntal y la fuerza que soporta la bisagra D en
dirección perpendicular a su eje. Suponga que las
bisagras actúan en los extremos más externos del
borde inferior.
Problema 30
Para la estructura de la figura:
a) Determinar la tensión en cada barra de la estructura.
b) Determinar las reacciones en los apoyos.
Problema 31
Para la estructura articulada determinar:
a) La tensión en la barra DC .
b) La tensión en la barra DE .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 13
Problema 32
El puente simple de una carretera
transmite las cargas de los vehículos a las
articulaciones mediante vigas colocadas
bajo su calzada. Determinar las tensiones
en todas las barras cuando pasa un camión
cargado cuyo peso es de 160kN . Las
vigas de calzada 1 están soportadas por
las rótulas A y B , mientras que las
vigas de calzada 2 están soportadas por
las rótulas B y C .
Problema 33
Un montacargas que pesa 5kN levanta
vagones de ferrocarril que necesitan ser
reparados. El montacargas tiene una
capacidad de 150kN y cuelga de una
estructura articulada que tiene una barra en
forma de L para dejar más espacio libre
para los vagones.
Determinar la tensión en las barras: AB ,
FG y BE .
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 14
Problema 34
Determinar las tensiones en las barras: HE , FH , FE y FC
de la estructura articulada.
Problema 35
La figura muestra una pala mecánica detenida con
carga. Haga los diagramas de cuerpo libre de: 
a) Pala mecánica completa.
b) Articulación en D .
c) Miembro BCD .
d) Vástago BA .
e) Porta carga incluyendo miembro DEH .
f) Pala mecánica excluyendoporta carga.
g) Articulación en F .
h) Articulación en E .
i) Miembro DEH .
Datos. m1 : masa de la carga, m2 : masa de la pala mecánica sin la carga. Articulaciones: H , E , D , F ,
B , C , A . Desprecie la masa de los miembros DEH , EF , DBC , BA . Desprecie el rozamiento.
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 15
Problema 36
Considere la tijera para cortar láminas
metálicas y alambres. Haga los diagramas
de cuerpo libre:
a) Miembro ABC .
b) Miembro DEB .
c) Miembro HMN .
d) Articulación en B .
e) Trozo de alambre.
 
 
f) Trozo del miembro HMN a la derecha del corte m -m .
g) Trozo del miembro HMN a la izquierda del corte m -m .
h) Miembro EH .
i) Miembros DEB y EH juntos.
Datos. P : fuerzas aplicadas sobre las orejas de la tijera. S : trozo de alambre. Articulaciones: E , H ,
B , M . Desprecie la masa de cada miembro, del trozo de alambre, y el roce.
Problema 37
Considere la estructura en equilibrio. El cable
está sujeto a la articulación G .
Haga los diagramas de cuerpo libre de:
a) Estructura completa.
b) Miembro AB .
c) Miembro DBC .
d) Miembro GE .
e) Miembro CG .
f) Articulación G .
g) Articulación B .
h) Articulación D .
i) Parte de la estructura comprendida entre las secciones n - n y m -m .
j) Parte del miembro CG a la derecha de la sección m -m .
k) Miembros AB y DBC juntos.
Datos. Articulaciones: A , B , C , D , E , G . Desprecie la masa de los elementos y el roce.
ESTATICA – Equilibrio de Cuerpos Rígidos 16
Problema 38
El esquema representa una grúa para levantar
troncos. Suponga detenida la grúa. Haga los
diagramas de cuerpo libre de :
a) Grúa completa incluyendo la carga.
b) Miembro BC .
c) Miembro EFG .
d) Tronco.
e) Cuerpo de la grúa sin barras.
f) Articulación E .
g) Articulación F .
h) Miembro ADCF .
i) Miembros ADCF y EFG juntos.
j) Porta tronco.
k) Articulación G .
l) Articulación A .
m) Articulación B .
n) Articulación C .
Datos. Considere despreciable la masa de los miembros del mecanismo de barras de la grúa y el roce. m1 :
masa de la grúa sin el tronco, m2 : masa del tronco. Articulaciones: A , B , C , D , E , F , G .