S17 s1 - Resolver ejercicios

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1 Nivelación de Matemática 
 
NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA
 
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Si csc 𝜃 − cot 𝜃 = 3 
Halle tan 𝜃 
 
2. Halle el valor de A si: sec4 𝑥 − sec2 𝑥 = tan4 𝑥 + 𝐴 
 
3. Si sen 𝛼 + cos 𝛼 =
√3
2
 
Calcule sen 𝛼 cos 𝛼 
 
4. Si 
𝑐𝑠𝑐𝑥+𝑠𝑒𝑐𝑥
1+𝑡𝑎𝑛𝑥
= 𝐴𝑐𝑠𝑐𝑥, halle 𝐴 
 
5. Si tan 𝛼 − cot 𝛼 = √7, 
Calcule tan2 𝛼 + cot2 𝛼 
 
6. Si: 1 + tan 𝑥 = 𝑎 sec 𝑥 
1 − tan 𝑥 = 𝑏 sec 𝑥 
Calcule (𝑎2 + 𝑏2) 
 
7. Calcule k si: cot2 𝑥 − cos2 𝑥 = 𝑘 cot2 𝑥 
 
8. Si: √13 sec 𝑥 − 2 tan 𝑥 = 3 
Calcule sen 𝑥 cos 𝑥 
 
9. Si: 3 sen 𝑥 + 4 cos 𝑥 = 5 
Calcule (tan 𝑥 +
1
4
) 
 
10. Si 2 sen 𝛼 + cos 𝛼 = √5 
Calcule sen 𝛼