informe lab7

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
DEPARTAMENTO DE FISICA
LABORATORIO 1 CB242
GRUPO: 1
SUBGRUPO: 1
PROFESOR: JOSE GOMEZ
MONITOR: YHONATHAN ORREGO
EXPERIMENTO: 7
PLANO INCLINADO
ESTUDIANTES				CODIGO				FIRMA
Laura Daniela Caicedo Sánchez			1014257483
Diego Alejandro Hurtado Aroca			1088309626
Camilo Tamayo Villa				 99030706907
Fecha de realización: viernes 14 de octubre de 2016
Fecha de entrega: viernes 21 de octubre de 2016
1. OBJETIVOS:
 
· Mediante el uso de un carril de aire inclinado calcular el valor de la gravedad en el laboratorio. 
· Analizar la estimación de la incertidumbre de medidas indirectas (velocidad y aceleración) a partir de medidas directas como tiempo y longitud. 
· Usar la técnica de regresión lineal para hallar la pendiente de la recta resultante del experimento. 
2) TEORIA DEL EXPERIMENTO
El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.
Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simón Steven, en la segunda mitad del siglo XVI.
El movimiento a analizar en esta práctica es el realizado por un móvil de masa (m) que se coloca sobre un plano inclinado de ángulo. Entre el plano inclinado y la masa no debe existir fricción; bajo estas condiciones, las fuerzas que actúan sobre la masa m se conocen perfectamente, y puede usarse la segunda ley de Newton para determinar la aceleración. 
Construyendo el diagrama de cuerpo libre de la masa, se puede observar que las únicas fuerzas que
Imagen 1 
Actúan sobre la masa, son la normal (N), que actúa perpendicular al plano y el peso W, que actúa verticalmente, hacia abajo. Es conveniente ubicar los ejes coordenados con el eje x a lo largo del plano inclinado y el eje y perpendicular al mismo
Aplicando la segunda ley de Newton a la masa m y haciendo la sumatoria de fuerzas en cada eje, se tendrá
Como ax es constante, podemos aplicar las ecuaciones para un movimiento uniformemente acelerado, y en especial:
Donde Vfx será la velocidad de m después de caer por el plano inclinado una distancia D, y Vox la velocidad al comienzo del movimiento.
Si en la ecuación (1), hacemos mg = Fg (fuerza gravitacional total) tendremos que:
Lo que sugiere un método simple para medir la gravedad g utilizando un carril de aire inclinado con fricción tendiente a cero. Simplemente midiendo el ángulo de inclinación, la distancia recorrida por un carro dinámico y las velocidades inicial y final al recorrer una distancia determinada.
3) MEDIDAS TOMADAS EN EL LABORATORIO
Masa: En física, masa es una magnitud que expresa la cantidad de materia de un cuerpo, medida por la inercia de este, que determina la aceleración producida por una fuerza que actúa sobre él. Es una propiedad extrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional.
	Magnitud
	Nombre
	Símbolo
	Masa
	Kilogramo
	Kg
 
(kg). En este experimento usaremos el gramo que Originalmente fue definida como la masa de un centímetro cúbico de agua a 3,98 °C, y actualmente se define como la milésima parte del kilogramo, la unidad básica de masa del Sistema Internacional de Unidades.
1 g = 0,001 kg = 10−3 kg
LONGITUD
La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre la que se ha definido una distancia. Más concretamente dado un segmento, curva o línea finita, se puede definir su longitud a partir de la noción de distancia.
	Magnitud
	Nombre
	Símbolo
	Longitud
	Metro
	m
TIEMPO 
El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando este presentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida).
	Magnitud
	Nombre
	Símbolo
	tiempo
	Segundo
	s
(s). Un segundo es la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K.1
Longitud (m). Unidad de longitud del Sistema Internacional, de símbolo m, que equivale a la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante 1/299 792 458 de segundo; es la base del sistema métrico decimal. 
4) FORMULAS A USAR 
Aplicando la segunda ley de Newton a la masa m y haciendo la sumatoria de fuerzas en cada eje, se tendrá
Como ax es constante, podemos aplicar las ecuaciones para un movimiento uniformemente acelerado, y en especial:
Donde Vfx será la velocidad de m después de caer por el plano inclinado una distancia D, y Vox la velocidad al comienzo del movimiento. Si en la ecuación (1), hacemos mg = Fg (fuerza gravitacional total) tendremos que:
Lo que sugiere un método simple para medir la gravedad g utilizando un carril de aire inclinado con fricción tendiente a cero. Simplemente midiendo el ángulo de inclinación, la distancia recorrida por un carro dinámico y las velocidades inicial y final al recorrer una distancia determinada.
5. EQUIPO A USAR
MATERIALES
· 1 Carril de aire con metro incluido (Resolución = 0.001 m, tolerancia 0,1%) 
· 1 Carro dinámico 
· 1 Bandera 
· 1 Cronómetro Pasco (Resolución 0.001 s, tolerancia 0,1%) 
· 1 Fotocelda auxiliar 
· 2 Prensas con soporte para los dos foto-sensores 
· 1 Bloque de aluminio para variar inclinación del plano inclinado 
· 1 Calibrador 
· 1 Nivel
· 1 Balanza electrónica 
· Masas (arandelas)
Recomendaciones 
· El carril de aire funciona gracias a un compresor que inyecta aire al mismo, este sale por agujeros perpendiculares y uniformemente distribuidos en la superficie del carril, que ayudan a nivelar la componente de la masa del carro dinámico a lo largo del eje y (N), y además reducen el rozamiento entre el carro dinámico y el carril de aire a prácticamente cero. 
· El cronómetro Pasco y la fotocelda auxiliar se ubican a una distancia D una de otra, utilizando las 2 prensas con soportes, lo cual garantiza que las fotoceldas quedarán igualmente posicionadas, sin importar la inclinación que se le dé al plano (lograda por el largo h, del bloque de aluminio). Se fija el cronómetro en modo Gate y se presiona Reset para tomar un nuevo valor. Para que el cronómetro guarde el tiempo de la fotocelda auxiliar, se coloca el modo Memory en On Se debe tener presente que en pantalla queda el tiempo que se demora en pasar la bandera (de ancho L) por la primera fotocelda y en Memoria queda almacenado la suma de este tiempo con el tiempo que se demora en cruzar la segunda fotocelda. Al accionar Memory se borrará el primer dato. 
· El fotosensor permite medir el tiempo del paso de la bandera por el mismo, como es una distancia relativamente pequeña, se puede considerar que la velocidad es casi constante, por tanto podremos aproximar L/t a la velocidad instantánea del carro dinámico al pasar por el fotosensor. Por la construcción del fotosensor se debe tener en cuenta que el espesor de la bandera real que es sensado tiene aproximadamente 0.0024 m menos de lo que se mide con el calibrador (L). 
Imagen 2
6. PROCEDIMIENTO
Nivelar el carril tratando que el carro si se mueve lo haga con velocidad constante. Ubicar el extremo del carril a ras con el borde de la mesa para facilitar la toma de medidas (ho y hf ). Tome el bloque de aluminio que se le suministra e incline el plano como muestra la figura. Deje resbalar el carro, procurando hacerlo desde un mismo punto.
Imagen 3
7. Tablas de datos
	
	m1 ± Um1 
	m2 ± Um2 
	m3 ± Um3 
	m4 ± Um4 
	m5 ± Um5 
	
	198.155±0.03 gr
	242.256±0.03 gr
	278.263±0.03
	309.087±0.03 gr
	336.367±0.03gr
	T1 
	0,260
	0,232
	0,244
	0,229
	0,216
	
	0,222
	0,330
	0,292
	0,229
	0,220
	
	0,330
	0,345
	0,334
	0,229
	0,213
	
	0,287
	0,338
	0,262
	0,229
	0,215
	
	0,990
	0,310
	0,171
	0,229
	0,216
	T1 ± UT1 
	0.03162 ± 0.0001s
	0.01064 ± 0.0001s
	0.01068 ± 0.0001S
	0.01076 ± 0.0001S
	0.1082± 0.0001S
	T2 
	0,037
	0,033
	0,033
	0,033
	0,025
	
	0,032
	0,047
	0,042
	0,033
	0,020
	
	0,047
	0,048
	0,047
	0,033
	0,021
	
	0,041
	0,047
	0,037
	0,031
	0,026
	
	0,055
	0,044
	0,026
	0,033
	0,028
	T2 ± UT2 
	0.00746 ± 0.0001S
	0,00972 ± 0.0001S
	0.01048 ± 0.0001S 
	0.0103 ± 0.0001S
	0,01034 ± 0.0001S
Tabla 1
	 
	m1 ±Um1
	m2 ± Um2
	m3 ± Um3
	m4 ± Um4
	m5 ± Um5
	V1(cm/s)
	34.788
	103.383
	102.996
	102.23
	101.663
	V2(cm/s)
	147.453
	113.169
	104.962
	106.796
	106.383
	a(cm/s^2)
	1.711.017
	17.658
	3.406
	7.953
	8.182
	Fg(dinas)
	6550,707
	5191,812
	4214,427
	2764,155
	1451,443
Tabla de datos 2
8. Graficas
Grafico 1
9. Análisis de datos
· ¿La curva pasa por el origen?
La grafica no pasa por el origen por que tomamos la masa del carro como la masa inicial y para que la fuerza gravitacional valga 0 la masa tendría que valer 0 y eso no es posible en un cuerpo. La fuerza gravitacional aumenta a medida que la masa aumenta, con esto se define que la fuerza gravitacional es proporcional a la masa. 
· ¿La fuerza gravitacional es proporcional a la masa?
Si, bien la aceleración no depende de la masa ni tampoco de la gravedad, la fuerza gravitacional si varía con respecto a m.
10. Conclusiones y calculo error.
· ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre la masa m?
La fuerza neta que actúa es la fuerza gravitacional que se le aplica a las masas.
· ¿Varía la aceleración con respecto a la variación de la inclinación? Explique.
Si varía ya que las fuerzas que actúan sobre las masas varían de acuerdo al ángulo de inclinación, por ejemplo el peso. Además no existe fricción, lo cual permite un movimiento más suave. En un movimiento con aceleración constante, no varía ni en magnitud ni en dirección. Por lo tanto en un plano las componentes tampoco varían. Hemos visto que la velocidad de una partícula puede cambiar con el tiempo según procede el movimiento, a este cambio de velocidad se le puede llamar aceleración.
Podemos deducir después de la experimentación que la aceleración es directamente proporcional a la aceleración alcanzada por el cuerpo en el momento del descenso, a más inclinación del plano más será la aceleración o el cambio de velocidad con respecto al tiempo.
11. Bibliografía
· Documento proporcionado por la universidad tecnología para desarrollo de la actividad: exp-3-med-pequenas-long-2013.pdf
· Algunas definiciones y conceptos tomados desde la web: es.wikipedia.org
Fg(dinas)	198.155	242.256	278.26299999999998	309.08699999999999	336.36700000000002	6550.7070000000003	5191.8119999999999	4214.4269999999997	2764.1550000000002	1451.443	m
Fg (dinas)