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CICLO DE HABILIDAD LÓGICO MATEMATICA SEMANA 1 RONALD CARHUANCHO - CESAR CHU MÉTODO “S” REPASO FINAL UNMSM DOCENTE: CESAR CHU MUNDACA CICLO DE HABILIDAD LÓGICO MATEMATICA SEMANA 1 RONALD CARHUANCHO - CESAR CHU MÉTODO “S” 1. La rueda de 4 cm de radio gira por el camino mostrado desde el punto A al punto B. ¿Cuántas vueltas dará en todo su trayecto? A) 3 B) 4 C) 3,5 D) 5 2. En el gráfico se muestra una lámina que tiene la forma de un cuadrado de 4 cm de lado y AB=2 cm. Si al cuadrado se le rota 90° en sentido antihorario con respecto al punto A, halle el perímetro en centímetros de la región generada por el lado BC. A) 8 + 4π B) 8 + 3π C) 8 + 5π D) 8 + 2π 3. El triángulo de la figura se refleja con respecto a la recta Y = 1. Determine la suma de las coordenadas de los vértices del triángulo reflejado. A) –20 B) –23 C) –25 D) –30 4. En la figura se muestra un plano cartesiano, el triángulo ABC y el punto P(6,2). Se construye una figura simétrica al triángulo ABC con respecto al punto P. Si A(2,4), B(4,8) y C(7,6), ¿cuál es la suma de las coordenadas de los vértices de la figura construida? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 5. Carmen ubica en un plano cartesiano el segmento de extremos M(2,6) y C(5,2) a dicho segmento lo refleja primero con respecto al eje X, para luego construir una figura simétrica respecto al punto (–1; 0). Indique las coordenadas de los extremos del segmento construido en este último paso. A) (–1; 2), (–4; 6) B) (–4; 6) y (–7; 2) C) (3; –3) y (5; 2) D) (2; –2) y (4; 3) 6. La pequeña Diana ha formado la figura mostrada con 8 fichas cuadradas. Sin mover las fichas ya colocadas, ¿cuántas de estas fichas debe agregar como mínimo de modo que la línea que se indica sea un eje de simetría de la figura resultante? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 7. Sergio va a construir una parrilla con una malla de alambre, el cual consta de 25 rectángulos pequeños y 2 semicircunferencias, como se muestra en la figura. Si lo va a construir con un alambre de una sola pieza sin cortarlo, ¿cuál es la menor longitud del alambre que se utilizó para construir dicha estructura? A) (10π+426) cm B) (8π+390) cm C) (6π+420) cm D) (8π+418) cm CICLO DE HABILIDAD LÓGICO MATEMATICA SEMANA 1 RONALD CARHUANCHO - CESAR CHU MÉTODO “S” 8. Se tiene una estructura de alambre formada por seis rectángulos de 20 cm de largo por 10 cm de ancho, con dos circunferencias congruentes; tal como se muestra en la figura. Si una hormiga se encuentra en el punto P, ¿cuál es el mínimo recorrido, en centímetros, que debe realizar para recorrer toda la estructura y terminar en el punto Q? A) 280 (300) cm 3 + π B) 250 (280) cm 3 + π C) 240 (260) cm 3 + π D) 260 (320) cm 9. En un colegio hay un total de 135 focos, de los cuales hay un cierto número de focos prendidos. Luego se prenden tantos focos como el número de focos prendidos excede al de los apagados; resultando el número de focos prendidos el doble de los apagados. ¿Cuántos estaban prendidos inicialmente? A) 75 B) 56 C) 38 D) 42 10. Dos turistas llegaron al aeropuerto Jorge Chávez, uno de ellos por 78 kg de equipaje paga S/.224 Por exceso; otro turista, que lleva 58 kg, paga S/.64. ¿Cuál es el peso que se puede transportar sin pagar costo adicional? A) 44 kg B) 46 kg C) 60 kg D) 55 kg 11. ¿De cuantas formas distintas se puede cambiar un billete de S/. 100 en monedas de S/. 2 y de S/. 5 si debe obtenerse más monedas de S/. 2 que de S/. 5 y se debe tener al menos una moneda de cada tipo? A) 8 B) 5 C) 6 D) 7 12. Halle el número de cuadriláteros, en total, en el siguiente gráfico. A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 13. Un médico recomienda, a su paciente, tomar dos pastillas del tipo A cada 6 horas y una pastilla del tipo B cada 8 horas. Si el tratamiento dura exactamente 14 días ; además se inició y culmino el tratamiento tomando ambas pastillas. ¿Cuántas de éstas deberá comprar el paciente para cumplir rigurosamente lo indicado por el médico? A) 86 B) 94 C) 8 D) 100 14. Emilio está muy enfermo y por ello su doctor, le ha recetado un tratamiento agresivo, debiendo tomar x pastillas del tipo A cada 6 horas, y pastillas del tipo B cada 4 horas y z del tipo C cada 3 horas, durante exactamente 6 días. Si comenzó y terminó el tratamiento, tomando simultáneamente todas las pastillas y en total tomó 321 ¿cuántas pastillas, tomó en total, la primera vez? (x, y, z: números enteros diferentes entre sí y menores que 6) A) 12 B) 8 C) 7 D) 9 15. Don CHU tiene dos ametralladoras, donde una de ellas realiza 57 disparos en ocho segundos a intervalos constantes y la otra ametralladora realiza 45 disparos en once segundos, también a intervalos constantes. Si ambas ametralladoras se empiezan a disparar simultáneamente, ¿cuántos segundos más demora una ametralladora con respecto de la otra al realzar cada un 85 disparo? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 16. Orlandito construye con alambre la figura mostrada. Si su padre le paga 1 sol por cada cuadrilátero que puede contar ¿Cuántos soles como máximo puede recibir Orlandito? A) 600 B) 620 C) 640 D) 300 E) 680 17. Hoy sábado 4 de diciembre del 2021, Cesar, el menor de los hijos de un profesor de la facultad de educación de la UNMSM, cumple tantos años como el menor valor que toma c, en la siguiente igualdad. a(a +7b) = b (ac –b) , a, b, c ∈ ℝ+ ¿Qué día de la semana nació César? A) Lunes B) martes C) miércoles D) jueves CICLO DE HABILIDAD LÓGICO MATEMATICA SEMANA 1 RONALD CARHUANCHO - CESAR CHU MÉTODO “S” 18. Se tiene dos ruedas tangentes de centro O1 y O2, cuyos radios miden 10 cm y 18 cm, respectivamente. Si A y B son puntos sobre las ruedas, ¿cuántas vueltas, como mínimo, debe dar la rueda de mayor radio para que los puntos A y B estén en contacto por tercera vez? A) 12,5 B) 12 C) 13,5 D) 7,
