Sabe-se que o quinto termo de uma progressão geométrica(p.g) é 162 e o oitavo termo é 4.374 quais os valores do sexto e sétimo termos?

Olá Tais,

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Dados

a5 = 162

a8 = 4374

Solução

4374 = a1 . q⁷

162 = a1.q⁴

----------------- Dividindo as duas expressões temos

27 = q³

q = ³√27

q = 3

--------------------- Substituindo o valor do q para localizar o valor do a1

162 = a1. 3⁴

a1 = 162/81

a1 = 2

Portanto o valor do Sexto Termos é

a6 = a1 . q⁵

a6 = 2.3⁵

a6 = 2 . 243

a6 = 486

243