Um fio de cobre não deve ser tensionado acima de 70 MPa em tração. Qual o diâmetro necessário para um carregamento de 2.000 kg?

Para determinar o diâmetro necessário do fio de cobre, podemos utilizar a fórmula da tensão de tração: Tensão = Força / Área Sabemos que a tensão máxima permitida é de 70 MPa e que a força aplicada é de 2.000 kg. Precisamos converter a força para newtons, já que a unidade de tensão é pascal (Pa). 1 kg = 9,8 N Portanto, a força aplicada é de 2.000 kg * 9,8 N/kg = 19.600 N. Agora, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a área: Área = Força / Tensão Área = 19.600 N / 70 MPa Antes de prosseguir, precisamos converter a tensão para pascal: 1 MPa = 1.000.000 Pa 70 MPa = 70.000.000 Pa Agora, podemos calcular a área: Área = 19.600 N / 70.000.000 Pa Área ≈ 0,00028 m² Finalmente, podemos determinar o diâmetro utilizando a fórmula da área de um círculo: Área = π * (diâmetro/2)² 0,00028 = π * (diâmetro/2)² (diâmetro/2)² = 0,00028 / π (diâmetro/2)² ≈ 0,000089 diâmetro/2 ≈ √0,000089 diâmetro/2 ≈ 0,0094 diâmetro ≈ 0,0094 * 2 diâmetro ≈ 0,0188 metros Portanto, o diâmetro necessário para suportar um carregamento de 2.000 kg é de aproximadamente 0,0188 metros.