Olá Julia,

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A condção de existência de um Logaritmo Log_ab é que o b tem que ser > 0. Portanto temos uma inequação do 2o. grau, conforme abaixo:

x² -4x + 3 > 0

Δ = b² – 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

x' = (-(-4) + 2)/2.1 ==> ( 4 + 2)/2.1==> 6/2 ==> 3

x'' = (-(-4) - 2)/2.1 ==> ( 4 - 2)/2.1==> 2/2 ==> 1

Colocando no gráfico a inequação abaixo, temos:

S = { x ∈ R / x < 1 ou x > 3 }

Transformando o conjunto solução acima, temos a reposta :

a. ]-∞,1[U]3, +∞ [