Qual a resolução das derivadas?

a) Basta separar em três derivadas, (x²)' - (4x)' + (5)' = 2x - 4

b) Basta separar em quatro derivadas, (x³/3)' - (7x²/2)' + (6x)' + (5') = x² - 7x + 6

c) Mesma coisa, (-x³/3)' + (4x)' + (6)' = -x² + 4

d) Nesse caso vamos aplicar a regra da cadeia, aplicaremos a derivada de uma potência e derivamos o que está dentro dos parênteses ((4x - 3)²)' = 2.(4x - 3) . (4x - 3)' = 2.(4x - 3) . 4 = 32x - 24

e) Aplicando a regra da cadeia junto com a regra do produto:

(x²)'.(1 - x²) + x².(1 - x²)' = 2x.(1 - x²) + x².(-2x) = 2x - 2x³ - 2x³ = 2x - 4x³

f) Aplicando a regra da cadeia junto com a regra do produto:

x . (x + 2)^(1/2) = (x)' . (x + 2)^(1/2) + x . ((x + 2)^(1/2))' = (x + 2)^(1/2) + x/(2(x + 2)^(1/2)) = (3x + 4)/(2(x + 2)^(1/2))