O algarismo das unidades da soma 44elevado a 54 + 55 elevado a 45 é?

4¹=4

4²=16

4³=64

4^4=256

Percebeu a casa das unidades nesses números? Quando o expoente for ímpar (1,3), a casa das unidades vai ser 4, e quanto o expoente for par (2,4), vai ser 6.

Agora se você tentar com o 44, perceba:

44¹=44

44²=1936

A partir daí, você já percebe que segue a mesma regra do 4. Nem vale a pena terminar de fazer o 44³ e 44^4 porque são contas MUITO longas, e você vai perder bastante tempo de prova. A questão é: todo número que termina em 4, vai ter as mesmas regras que o 4 tem.

Logo, vamos ver se o número que o 44 está elevado é par ou ímpar:

44^54

É par, então a casa das unidades vai ser 6. Guarde esse número: 6

Agora temos que fazer o mesmo com o 55.

5¹=5

5²=25

5³=125

Percebe que não muda, sendo o expoente par ou ímpar? Vai ser sempre 5.

Então 55^45 vai terminar em 5.

Agora voltando: Lembra de guardar o número 6? Então. Você tem que somar os dois números. Você sabe que o primeiro acaba em 6 e segundo acaba em 5. Então: 6+5=11

Aí você tem o número 11, que apresenta o algarismo 1 na casa das unidades (último algarismo do número).