Física I

(I) Uma determinada força F impõe ao objeto m₁ uma aceleração de a₁ = 10 m/s². Ou seja, pela segunda lei de Newton:

-> F = m₁·a₁

-> F = m₁·10

-> F/m₁ = 10 (I)

(II) A mesma força F impõe ao objeto m₂ uma aceleração de 2,5 m/s². Ou seja, pela segunda lei de Newton:

-> F = m₂·a₂

-> F = m₂·2,5

-> F/m₂ = 2,5 (II)

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(a)

A aceleração a' que esta força F impõe a um objeto cuja massa é a diferença entre m₁ e m₂ é dada pela seguinte equação:

-> F = [ m₂ - m₁ ]·a'

-> a' = F/[ m₂ - m₁ ]

-> a' = 1/[ ( m₂/F) - ( m₁/F ) ]

-> a' = 1/[ 1/( F/m₂ ) - 1/( F/m₁ ) ] (III)

Substituindo em (III) as equações (I) e (II), o valor de a' é:

-> a' = 1/[ 1/(2,5) - 1/(10) ]

-> a' = 1/[ 0,4 - 0,1 ]

-> a' = 1/[ 0,3 ]

-> a' = 3,33 m/s²

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(b)

Substituindo o sinal de menos pelo sinal de mais na equação (III), o valor da aceleração a'' é:

-> a'' = 1/[ 1/( F/m₂ ) + 1/( F/m₁ ) ]

-> a'' = 1/[ 1/( 2,5 ) + 1/( 10 ) ]

-> a'' = 1/[ 0,4 + 0,1 ]

-> a'' = 1/[ 0,5 ]

-> a'' = 2 m/s²

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