matematica

A função horária das posições é dada por  e a aceleração instantânea é constante igual a 5.

Derivada e integral de uma função polinômial

Dada f(x) uma função polinômial, ou seja, uma função real que pode ser expressa na forma , temos que a derivada e a integral dessa função existem e podem ser calculadas utilizando as fórmulas:

Como a função horária das posições é a integral da função horária da velocidade, a qual é uma função polinomial, temos que:

Onde C é a posição quando t = 0.

Para encontrar a aceleração instantânea, devemos derivar a função horária da velocidade, ou seja, utilizando a fórmula da derivada de uma função polinomial, temos que:

a) $V(t) = 5t -2$V(t)=5t−2

5t - 2dt

I = 5t² / 2 - 2t

b) V'(t) = 5 - 2d/dt

V' (t) = 5t°

V' (t) = 5