com base em seus conhecimentos, mostre que a função g: A = B, tal que g(x) = 2x+1 é bijetiva? Dados: A ={0,1,2,3} e B = {5,3,1,7}.

Olá Ana,

Um função é chamada de bijetora quando de fato existe uma correspondência biunívoca, pois os elementos do domínio A possuem correspondentes únicos no contradomínio B. Importante destacar que eles devem apresentar o mesmo número de elementos.

Vamos validar se isso é verdade. Selecione cada elemento de A e vamos aplicar na função:

g(0) = 2.0 + 1 ==> 0 + 1 ==> 1

g(1) = 2.1 + 1 ==> 2 + 1 ==> 3

g(2) = 2.2 + 1 ==> 4 + 1 ==> 5

g(3) = 2.3 + 1 ==> 6 + 1 ==> 7

Está provado que ao substituir cada elemento do conjunto A na Função, temos uma valor correspondente no Conjunto B.

Portanto está demonstrado...