O triângulo ABC é retângulo, com ângulo reto em A. A hipotenusa BC mede 7. A área do triângulo ABC é 8. Qual é o perímetro do triângulo ABC?
O triângulo ABC é retângulo, com ângulo reto em A. A hipotenusa BC mede 7. A área do triângulo ABC é 8. Qual é o perímetro do triângulo ABC?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
💡 2 Respostas
MatematicAnalitica
Olá Ester,
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Na relação do triangulo retangulo temos : a2 = b2 + c2. Dessa forma temos:
b2 + h2 = (7)2
b2 + h2 = 49. E ainda temos a formula da Área do Triangulo:
(b.h)/2 = 8 ==> b.h = 16
Olhando para a formula abaixo, temos um produto notável que pode ser traduzido da seguinte maneira:
b2 + h2 = 49
(b + h)2 - 2.bh = 49
(b + h)2 - 2.16 = 49
(b + h)2 - 32 = 49
(b + h)2 = 49 + 32
(b + h)2 = 81
b + h = √81
b + h = 9
Para calcular o perimetro desse trinagulo, basta soma
b + h + hipotenusa
9 + 7
16 ( Letra C )
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