Cálculo

Um avião decolou da cidade A e voou 50 km em linha reta até pousar na cidade B. Após, voou mais 40 km, dessa vez indo na direção da cidade D. Essas duas rotas fazem um ângulo de 90° entre si. No entanto, devido às condições climáticas desfavoráveis, o piloto recebeu um comunicado da torre de comando informando que não poderia pousar na cidade D e, que deveria voltar para a cidade A.

Para que fizesse o retorno a partir do ponto C, o piloto deveria fazer uma curva de quantos graus à direita?

Considere:

sen 51° = 0,77

cos 51° = 0,63

tan 51° = 1,25

Cálculo I

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UNIFEI

Lucas Procópio

06/04/2022

Respostas

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Wanderson Daniel Alves

06.04.2022

Resposta correta: O piloto deve realizar uma curva de 129° à direita.
Explicação passo a passo:
Analisando a figura vemos que o trajeto forma um triângulo retângulo.
Vamos chamar o ângulo que estamos procurando de W. Os ângulos W e Z são suplementares, ou seja, formam um ângulo raso, de 180°.
Assim, W + Z = 180°.
W = 180 - Z (equação 1)
Nossa tarefa agora é determinar o ângulo Z e, para isso, vamos utilizar a sua tangente.
tan espaço Z espaço igual a espaço 50 s
obre 40 tan espaço Z espaço igual a espaço 1 vírgula 25
Devemos nos perguntar: Qual é o ângulo cuja tangente é 1,25?
O problema nos fornece esse dado, tan 51° = 1,25.
Esse valor também pode ser encontrado em uma tabela trigonométrica ou com uma calculadora científica, utilizando a função:
tan à potência de menos 1 fim do exponencial
Substituindo o valor de Z na equação 1, temos:
W = 180° - 51° = 129°