como resolvo essa questão da fgv?

Olá Juliana,

Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma.

Vou colocar a resposta no post abaixo e curta o mesmo OK ???

Seu problema é resultante do gráfico elaborado acima e o triangulo é a parte em amarelo solicitado pelo mesmo. A área do Triangulo é dado pela fórmula:

A = ( b.h )/2

conforme acima temos o valor da altura igual a 1, e agora vamos calcular a base.

O problema fala que o coeficiente angular das restas é 1/3 e -1 e o ponto de interseção ( 1,1 ). Portanto vamos localizar cada reta, conforme os dados

Primeira reta:

f(x) = ax + b ==> y = ax + b

1 = 1/3.1 + b

1 = 1/3 + b

b = 1 - 1/3

b = 2/3

Portando temos: f(x) = 1.x/3 + 2/3 ==> f(x) = x/3 + 2/3

Segunda reta:

f(x) = ax + b ==> y = ax + b

1 = -1.1 + b

1 = -1 + b

b = 1 + 1

b = 2

Portando temos: f(x) = -1.x + 2 ==> f(x) = - x + 2

Localizado as retas, vamos procurar as raizes das retas, pois os pontos das abscissas correspondem as mesmas ( f(x) = 0 ):

f(x) = x/3 + 2/3

x/3 + 2/3 = 0

x/3 = -2/3

x = -2

f(x) = - x + 2

-x + 2 = 0

-x = -2

x = 2

Voltando a formula da área do triangulo:

A = ( b.h )/2

A = ( ( 2 -(-2)). 1 / 2

A = 4 / 2

A = 2 ( Letra C )