Dado que sen α = 1/3, com π/2 < α < π, calcular o valor de cos α

os alpha = - 8/9

Explicação passo-a-passo:

Pela relação fundamental da trigonometria temos que:

sen^2 alpha + cos^2 alpha = 1

(1/3)^2 + cos^2 alpha = 1

1/9 + cos^2 alpha = 1

cos ^2 alpha = 1 - 1/9

cos ^2 alpha = 9/9 - 1/9

cos ^2 alpha = 8/9

cos alpha = +- (8/9)^(1/2)

Como pi/2 < alpha < pi, temos que cos alpha < 0, então:

cos alpha = - 8/9