Um capital está aplicado à taxa nominal de 20% ao ano com capitalização trimestral. A taxa efetiva semestral dessa aplicação é:

Uma taxa nominal de 20%aa com capitalização trimestral corresponde a uma taxa efetiva de 20% / 4 = 5% ao trimestre (afinal temos quatro trimestres em um ano). Para irmos dessa taxa efetiva para outra taxa efetiva, porém semestral, basta calcular a taxa semestral equivalente a 5% ao trimestre:

(1 + j)^t = (1 + jeq)^teq

Lembrando que teq = 1 semestre corresponde a t = 2 trimestres, temos:

(1 + 5%)^2 = (1 + jeq)^1

(1,05)^2 = 1 + jeq

1,1025 = 1 + jeq

jeq = 1,1025 – 1 = 0,1025 = 10,25% ao semestre

10,25%;