Qual a quantidade de camisas que o vendedor ambulante deverá comprar para maximizar o seu lucro esperado?

Question

Um empresário está considerando a possibilidade de vender camisas esportivas. As camisas seriam compradas por $ 15.00 e vendidas por $ 40.00. Como a qualidade do material é média estima-se que haja 15% de perda.

Independentemente da quantidade adquirida, seus custos fixos serão de $ 1000.00 por dia.

As camisas não vendidas terão um valor residual de $ 5.00.

A demanda diária pelas camisas depende das condições do tempo: se estiver chovendo, o empresário somente consegue vender 50 camisas, vendendo 4 vezes mais se o tempo estiver firme. Caso o tempo tenha chuva e sol, o empresário consegue vender 120 camisas.

As camisas só podem ser compradas em lotes pré-determinados: 80, 160, 240 ou 320 unidades.

A meteorologia tem mostrado que há 40% de chance de que o tempo seja firme, contra 30% de chuva. E chuva e sol 30%.

Calcule:

a) Qual a quantidade de camisas que o vendedor ambulante deverá comprar para maximizar o seu lucro esperado?

b) Disponha os resultados sob forma de matriz de receitas.

Criar um cenário para cada alternativa de acordo com as vendas esperadas em cada situação: (Chuva, tempo firme ou chuva e sol).

Alternativas:

A. compra de 80 camisas

B. compra de 160 camisas

C. compra de 240 camisas

D. compra de 320 camisas

Eduardo Gomes · Answer

a) Qual a quantidade de camisas que o vendedor ambulante deverá comprar para maximizar o seu lucro esperado?R: ALTERNATIVA "C" : 240 CAMISASb) Disponha os resultados sob forma de matriz de receitas:ALTERNATIVA A :CUSTO: 80 X 15,00 + 1.000 = 2.200,00CAMISAS VENDÁVEIS: 80 X 0.85=68RECEITA:CHOVENDO: 50 X 40,00 + 18 X 5,00= 2.090,00FIRME: 68 X 40,00= 2.720,00SOL E CHUVA: 68 X 40,00= 2.720,00RECEITA LIQUIDA:CHOVENDO: 2.090,00 - 2.200= -110,00FIRME: 2.720,00 -2.200,00= 520,00SOL E CHUVA: 2.720,00 -2.200,00= 520,00ALTERNATIVA B:CUSTO: 160 X 15,00 + 1.000 = 3.400,00CAMISAS VENDÁVEIS: 160 X 0.85=136RECEITA:CHOVENDO: 50 X40,00 + 86 X 5,00= 2.430,00FIRME: 136 X 40,00= 5.440,00SOL E CHUVA: 120X 40,00 + 16 X 5,00 = 4.880,00RECEITA LIQUIDA:CHOVENDO: 2.430,00 - 3.400,00= -970,00FIRME: 5.440,00 -3.400,00= 2.040,00SOL E CHUVA:: 4.880,00 -3.400,00= 1.480,00ALTERNATIVA C:CUSTO: 240 X 15,00 + 1.000 = 4.600,00CAMISAS VENDÁVEIS: 240 X 0.85= 204RECEITA:CHOVENDO: 50 X 40,00 + 154 X 5,00= 2.770,00FIRME: 200 X 40,00 + 4 X 5,00= 8.020,00SOL E CHUVA: 120 X 40,00 + 84 X 5,00 = 5.220,00RECEITA LIQUIDA:CHOVENDO: 2.770,00 - 4.600,00= -1.830,00FIRME: 8.020,00 - 4.600,00= 3.420,00SOL E CHUVA: 5.220,00 - 4.600,00= 620,00ALTERNATIVA D:CUSTO: 320 X 15,00 + 1.000 = 5.800,00CAMISAS VENDÁVEIS: 320 X 0.85= 272RECEITA:CHOVENDO: 50 X 40,00 + 222 X 5,00= 3.110,00FIRME: 200 X 40,00 + 72 X 5,00= 8.360,00SOL E CHUVA: 120 X 40,00 + 152 X 5,00 = 5.560,00RECEITA LIQUIDA:CHOVENDO: 3.110,00 - 5.800,00= -2.690,00FIRME: 8.360,00 - 5.800,00= 2.560,00SOL E CHUVA: 5.560,00 - 5.800,00= -240,00RECEITAS LIQUIDAS ESPERADAS SÃO AS SEGUINTES:A)=0,3 X(-110,00) + 0,4 X 520,00 + 0,3 X 520,00 = 331,00B)=0,3 X(-970,00) + 0,4 X 2.040,00 + 0,3 X 1.480,00 = 969,00C)=0,3 X(-1.830,00) + 0,4 X 3.420,00 + 0,3 X 620,00 = 1.005,00D)=0,3 X(-2.690,00) + 0,4 X 2.560,00 + 0,3 X(-240,00) = 145,00

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