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Qual a área da chapa após dilatação? Qual o percentual de aumento da área devido a dilatação?

Uma chapa de metal, no formato de um círculo, usada para confecção de uma peça mecânica, quando aquecida a temperaturas acima de 80℃ sofre dilatação de 1,5% na medida de seu raio. Supondo que o raio da chapa é de 50 cm calcule a área da chapa após a dilatação. Qual o percentual de aumento da área devido a dilatação?


💡 1 Resposta

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Para calcular a área da chapa após a dilatação, podemos usar a fórmula da área de um círculo, que é A = π * r², onde A é a área e r é o raio. Dado que o raio inicial da chapa é de 50 cm, podemos calcular o raio após a dilatação, considerando que houve um aumento de 1,5% na medida do raio. Para isso, podemos multiplicar o raio inicial por 1 + 0,015 (1 + 0,015 = 1,015) para obter o raio após a dilatação. Então, o raio após a dilatação será: 50 cm * 1,015 = 50,75 cm. Agora, podemos calcular a área da chapa após a dilatação substituindo o valor do raio na fórmula da área: A = π * (50,75 cm)² A ≈ 3,14 * (50,75 cm)² A ≈ 3,14 * 2575,5625 cm² A ≈ 8081,79 cm² Portanto, a área da chapa após a dilatação é de aproximadamente 8081,79 cm². Para calcular o percentual de aumento da área devido à dilatação, podemos usar a fórmula: Percentual de aumento = (Área após a dilatação - Área inicial) / Área inicial * 100 Substituindo os valores: Percentual de aumento = (8081,79 cm² - Área inicial) / Área inicial * 100 Como não foi fornecida a área inicial da chapa, não é possível calcular o percentual de aumento.

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