Dúvida

Suponha que o trecho tem 60km, entao na ida ele demorou 1,5h para concluir e na volta 1h, entao foram percorridos 120km em 2,5h. Logo

120/2,5=48km/h

Manoel, depois de meditar um pouco consegui entender e me baseiei nos conceitos. Desculpe pela bagunça na resolução:

Considere u como a rapidez média que é descrita como u = (x-x0)/(t-t0) = d/(t-t0). Teremos a seguinte situação:

40 = d/(t - t0)i => d = 40*(t - t0)i

60 = d/(t - t0)v => d = 60*(t - t0)v

Onde i é ida e v é volta.

d(total) = d(ida) + d(volta)

d(total) = 40*(t - t0)i + 60*(t - t0)v

Dividindo a equação por t(total):

d(total)/t(total) = u(percurso) = [40*(t - t0)i + 60*(t - t0)v]/t(total).

Fazendo (t - t0)i = d/40 , (t - t0)v = d/60 e t(total) = (t - t0)i + (t - t0)v

Teremos que:

u(percurso) = (2*d)/[d*(1/40 + 1/60)] = 2/(5/120) = 240/5 = 48km/h

Dúvida

Um carro desloca-se a uma rapidez média de 40 km/h por certa via e regressa pela mesma via a 60 km/h. Qual a rapidez média para a viagem inteira? (Não responda 50 km/h!!)

#cinematica

Sabe-se que a velocidade média de um corpo em movimento pode ser encontrada pela fórmula , na qual representa a distância percorrida e representa o tempo total gasto para o corpo percorrer a distância .

Dada a velocidade média que o carro teve para percorrer a via na ida e considerando que ele levou um tempo para percorrer esse trecho, deduz-se que a distância percorrida na via é de

Analogamente, tem-se .

A distância percorrida na via foi a mesma na ida e na volta, mas as velocidades médias foram diferentes, o que nos faz concluir que os tempos necessários para percorrer o trecho na ida e na volta foram diferentes. Sendo assim, para encontrarmos uma relação entre o tempo levado para percorrer o trecho na ida e na volta, desenvolvamos a expressão

Agora, considerando a ida e a volta no percurso, ao calcular-se a velocidade média, tem-se

De acordo com os cálculos, conclui-se que a velocidade média do carro para a viagem inteira é .