Um segmento AB de 5,74 m, forma com a reta “r”, um ângulo de 26°28’55”. Calcule a medida da projeção ortogonal de AB sobre “r”.

Boa noite!

Essa é bem simples, né?

Para calcular a projeção ortogonal basta calcular o produto do segmento pelo cosseno do ângulo.

5,74 × cos(26°28'55") ≈ 5,74 × cos(26,48194444....) ≈ 5,74 × 0,8950749 ≈ 5,14m

Espero ter ajudado!

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Vamos inicialmente desenhar o problema de forma a facilitar o entendimento:

1560027532432

Da imagem anterior podemos calcular que a medida da projeção de AB sobre a reta “r” por meio da decomposição do segmento AB sobre a reta “r”. Para isso basta multiplicarmos o comprimento de AB pelo cosseno do ângulo de 26º28’55”. O procedimento de cálculo é apresentado a seguir.

\[Projeção {o_{AB \to r}} = 5,74x\cos (2628'55) \Rightarrow 5,74x\cos (26,48194444) \cong \boxed{5,14m}\]

Observe que foi necessário antes da realização do cálculo a conversão de unidades, trazendo todo o valor do ângulo para a unidade Graus (º).

Valeu cara! Consegui resolver a questão.