Como calcular uma raiz quadrada inexata?

Utilize a fatoração e aproximação (por tentativas) dos fatores primos.

Exemplo: calcule a raiz quarta de 2592

2592|2

1296|2

 648|2

 324|2

 162|2

  81|3

  27|3

    9|3

    3|3

  1|

2592 = (2^5)·(3^4)

ou

2592 = 2.(2^4)·(3^4)

aplicando raiz quadrada em ambos os lados da equação:

raiz de 2592 = (raiz de 2).(2^2)·(3^2)

raiz de 2592 = (raiz de 2).4.9

raiz de 2592 = (raiz de 2).36

por tentativa, um valor aproximado da raiz de 2 é 1,414, logo:

raiz de 2592 = 1,414.36

raiz de 2592 = 50,9

[o símbolo ^significa "elevado"]