Olá Luana,
Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma.
Devido os calculos vou colocar a resposta no próximo post e curta o mesmo
x + 2 = ( 2x - 1 + x2- 4x )/ 2
2x + 4 = x2 - 2x - 1
x2 - 4x - 5 = 0
Δ = 16 + 20
Δ = 36
x' = ( 4 + 6 )/2.1 ==> 10/2 ==> 5
x'' = ( 4 - 6 )/2.1 ==> -2/2 ==> -1
Localizando o valor do y, pois os ultimos 3 termos estão em PG
Quando o x = 5 => x + 2, x2 – 4x, y + 1/3
( 7, 5, y + 1/3 )
55 = 7 ( Y + 1/3 )
25 = 7y + 7/3
7y = 25 - 7/3
21y = 75 - 7
21y = 68
y = 68/21
Quando o x = -1 => x + 2, x 2 – 4x, y + 1/3
( 1, 5, y + 1/3 )
y + 1/3 = 25
y = 25 - 1/3
y = ( 75 - 1 )/3
y = 74/3
Em posse dos valores valos localizar os valores de x e y que formam PA e PG conforme sequencia
x = 5 ou x = -1 e y = 68/21 ou y = 74/3
Veja que quando o valor de x = -1 e o y = 74/3
2x – 1, x + 2, x2 – 4x, y + 1/3
-3, 1, 5, 74/3 + 1/3
-3, 1, 5, 75/3
-3, 1, 5, 25
-3,1,5 --> Os 3 primeiros termos formam uma PA de r = 4
1, 5, 25 --> Os 3 ultimos termos formam uma PG de q = 5
Portanto a resposta é x = -1 e o y = 74/3
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