uma partícula se move com aceleração conforme o vetor a (t)=4ti +6tj +k. Determine o vetor que indica a posição desta partícula

O vetor posição derivado é o vetor velocidade, o vetor aceleração é a derivada do vetor velocidade, então a integral do vetor aceleração é o vetor velocidade: integrando 4ti+6tj+k, dá v(t)=2it²+3jt²+kt+C.

E consequentemente, a integral do vetor velocidade é o vetor posição: integrando 2it²+3jt²+kt+C, o resultado é x(t)=1/2(kt²+2Ct+2jt³)+i(2t³/3)+C.

Acho que é isso