Suponha que você é gestor de um fundo mútuo e que h aja 3 ativos no mercado: um ativo arriscado (S) com retorno esperado de 45% e desvio padrão de 30%, um título (B) com retorno esperado de 12% e desvio padrão de 8% e um ativo sem risco ( T-bill) cujo retorno esperado é de 4%. PS , B = -1.

a) Quais as proporções investidas nos ativos arriscados n o caso de uma carteira de variância mínima?

b) Qual o desvio padrão e o retorno esperado desta carteira (item a)?

c) Obtenha as proporções de cada ativo da c arteira arriscada ótima, ou seja, aquela que maximiza o índice de Sharpe.

d) Qual o desvio padrão e o retorno esperado desta carteira (item c)?

e) Assuma agora que o investidor em questão é tal que, sua utilidade é dada por , onde A = 4. Obtenha as proporções da c arteira ótima que este irá escolher.

f) Faça um esboço do gráfico do conjunto de oportunidades de investimento. Localize neste as carteiras de variância mínima, a carteira arriscada ótima e a carteira ótima.