Matematica Financeira

O valor das 10 prestações bimestrais será de R$ 13.500 e o valor total do financiamento com a taxa de juros de 30% ao ano será de R$ 270.000. Para resolvermos essa questão devemos recorrer ao juros simples.

O problema nos informa que o terreno colocado à venda custa R$ 180.000,00, a vista ou em 10 parcelas bimestrais. Para resolver o problema precisamos descobrir a quantidade de tempo que o contrato irá vigorar, para a partir disso calcular a taxa de juros de 30% ao ano:

• 10 * 2 = 20 meses

Sabendo que o contrato levará 20 meses, que é o equivalente a 1 ano e 8 meses. Sabendo disso podemos calcular a taxa de juros, entretanto, como temos a quantidade em meses e a taxa em anos precisaremos converter a taxa em meses, portanto precisamos fazer uma divisão.

• 30 / 12 = 2,5%

Portanto, sabe-se que a taxa de juros é de 2,5% ao mês.

A fórmula dos juros simples é expressa por:

J = C * i * t

Variáveis da fórmula:

•   J: juros
•   C: capital
•   i: taxa de juros.
•   t: tempo.

obs: A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.

Para começar a resolver o problema precisamos identificar os dados que o problema nos fornece:

•   J = 180.000,00
•   i = 2,5 % a.m
•   t = 20 meses

J = C * i * t

C = 180000 * (0,025 * 20)

C = 180.000 * 0,5

C = R$ 90.000

Logo, descobrimos que o juros do financiamento será de R$ 90.000. Para descobrirmos o valor total do financiamento devemos somar valor inicial mais o juros

• 180.000 + 90.000 = 270.000

Para descobrir o valor de cada parcela basta realizarmos uma divisão da quantidade de parcelas (20) pela valor total do financiamento (270.000)

• 270.000 ÷ 20 = 13.500

Logo, o valor das parcelas será de R$ 13.500

Olá, Junior! Tudo bem?

Cuidado com a "ajuda" do pessoal por aqui. Busque sempre uma ajuda especializada ;)

Bem, trata-se de uma série periódica uniforme antecipada, cujo valor da prestação é obtido por meio da seguinte fórmula:

PV = PMT + PMT x [(1+i)^n-1 - 1] / [(1+i)^n-1 x i]

260.000,00 = PMT + PMT x [(1+5%)^10-1 - 1] / [(1+5%)^10-1 x 5%]

260.000,00 = PMT + PMT x [1,05⁹ - 1] / [(1,05⁹ x 0,05]

260.000,00 = PMT + PMT x 0,551328 / 0,0775664

260.000,00 = PMT + PMT x 7,1078217

260.000,00 = 8,1078217 x PMT

PMT = 260.000,00 / 8,1078217

PMT = 32.067,799515

Portanto, o valor das parcelas bimestrais será de aproximadamente $ 32.067,80 cada.

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Bons estudos!

Prof. Rodrigo Xavier

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