Matemática Financeira

A Empresa XYZ Ltda. estuda a possibilidade de comprar uma nova máquina para aumentar a produção. O investimento inicial está orçado em $ 600.000,00, e a empresa estima obter fluxos de caixa livres anuais no valor de $ 180.000,00 entre os anos 1 e 7. Estima também que o valor residual do equipamento no ano 8 será igual a $ 900.000,00. Se o custo de oportunidade da empresa é igual a 2% a.m., qual o valor presente líquido desse projeto de investimento? A máquina deve ou não ser comprada? Quais são suas conclusões?

Matemática Financeira

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MACKENZIE

Junior Lima

14/11/2022

Respostas

Rodrigo Xavier

14.11.2022

Olá, Junior! Tudo bem?

Primeiramente, devemos encontrar a taxa anual equivalente, pois estamos diante de fluxos de caixa anuais, sendo que nos foi fornecido um custo de oportunidade mensal:

(1 + taxa anual) = (1 + taxa mensal)¹²

1 + i = 1,02¹²

1 + i = 1,268242

i = 0,268242

i = 26,8242% a.a.

Agora sim, com base em um custo de capital anual de aproximadamente 26,8242% a.a., podemos encontrar o valor presente líquido (VPL) do projeto, conforme abaixo:

VPL = - 600.000,00 + 180.000,00 x [(1+26,8242%)⁷ - 1] / [(1+26,8242%)⁷ x 26,8242%] + 900.000,00 / (1+26,8242%)⁸

VPL = -600000 + 180000 x 3,0215638 + 900000 / 6,6929

VPL = -600000 + 543881,48+ 134.470,02

VPL = -600000 + 678351,50

VPL = 78.351,50

Portanto, o valor presente líquido desse projeto de investimento é positivo, no valor de aproximadamente R$ 78.351,50, o que evidencia sua viabilidade econômica, ou seja, a máquina deve ser comprada, pois os retornos são maiores que os custos incorridos, mesmo considerando o custo de oportunidade da empresa.

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Prof. Rodrigo Xavier

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