determine o número complexo z que satisfaz a igualdade (2 + 1) * 2 + 7 + 5i = 8 - 31 onde 1 = √(- 1) é a unidade imaginária do número complexo?

Para determinar o número complexo z que satisfaz a igualdade dada, precisamos isolar z na equação. Começamos resolvendo a parte à esquerda da igualdade:

(2 + 1) * 2 + 7 + 5i = 8 - 31

3 * 2 + 7 + 5i = 8 - 31

6 + 7 + 5i = 8 - 31

13 + 5i = 8 - 31

13 + 5i = -23

Para isolar z, subtraímos 13 da ambos os lados:

5i = -36

Por fim, dividimos ambos os lados por 5:

i = -7,2

Então, o número complexo z é -7,2i