Considerando os conjuntos A = { x ∈ Z | x < 4 } , B = { x ∈ Z | − 2 x + 3 < − 3 x + 5 } e C = { x ∈ N | − 2 ≤ x < 3 } , podemos afirmar que:

A ⊃ C

Considerando os elementos dos intervalos de números inteiros A, B e C, podemos afirmar que A ⊃ C. Vale apenas a primeira alternativa.

Intervalos no conjunto dos números inteiros

Podemos enumerar os elementos de um conjunto que esteja contido no conjunto dos números inteiros. Vejamos:

A = { x ∈ Z | x < 4 }

A é o conjunto dos inteiros menores que 4. Assim, temos:

A = {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3}

B = { x ∈ Z | − 2 x + 3 < − 3 x + 5 }

- 2x + 3 < - 3x + 5

-2x + 3x < 5 - 3

x < 2

B é o conjunto dos inteiros menores que 2. Assim, temos:

B = {..., -2, -1, 0, 1}

C = { x ∈ N | − 2 ≤ x < 3 }

C é o conjunto dos números naturais, ou seja, inteiros não negativos, entre -2 e 3, incluindo o -2 e excluindo o 3:

C = {0, 1, 2}

De posse dos conjuntos enumerados, analisemos as alternativas:

A ⊃ C

A contém C, ou todos elementos de C pertencem a A. Sim. É verdade.

− 2 ∉ B.

- 2 não pertence a B. Falso... dois negativo pertence sim.

C ⊂ B

C está contido em B. Todos os elementos de C pertencem a B. Falso. 2 pertence a C, mas não pertence a B.

− 1 ∈ C

-1 pertence a C. Falso. -1 não pertence a N, portanto não pertence a C.

B ⊃ A

B contém A. Todos os elementos de A pertencem a B. Falso. O 2 e o 3 pertencem a A, mas não pertencem a B.

A = {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3}

B = {..., -2, -1}

C = {1, 2, 3}

Logo, por observação, A contém C.