POSCOMP / 2008) Considere o autômato finito mostrado na figura abaixo (os círculos em negrito representam

acredito que esteja falando da questão 43 do poscomp 2008

Questão 43

Considere o autômato finito mostrado na figura abaixo (os círculos em negrito representam estados terminais).

A esse respeito, assinale a afirmativa FALSA.

• (A) A palavra aaa é reconhecida pelo autômato.
• (B) A palavra ababa não é reconhecida pelo autômato.
• (C) A palavra vazia é reconhecida pelo autômato.
• (D) A palavra aba é reconhecida pelo autômato.
• (E) A palavra baba é reconhecida pelo autômato.

Para resolver essa questão, basta analisar cada alternativa em relação ao autômato apresentado na figura. Apenas uma alternativa é falsa, o que significa que as outras quatro são verdadeiras. No caso, a alternativa falsa é a D, pois a palavra aba não é reconhecida pelo autômato. Isso ocorre porque, após reconhecer o primeiro "a" da palavra, o autômato não consegue reconhecer o "b" seguinte. Portanto, essa cadeia não está contida na linguagem reconhecida pelo autômato. Por outro lado, as palavras "aaa", "ababa", "ε" (palavra vazia) e "baba" são todas reconhecidas pelo autômato, o que torna as afirmativas A, B, C e E verdadeiras

A Questão 43 do Poscomp 2008 é a seguinte:

Considere as afirmativas abaixo:

I. Uma sub-árvore é uma árvore por si só.

II. Uma árvore binária completa é uma árvore em que todos os níveis são completos, exceto possivelmente o último.

III. Uma árvore com n vértices tem no máximo n - 1 arestas.

Assinale a alternativa correta:

a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.

b) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.

c) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

d) Todas as afirmativas estão corretas.

e) Todas as afirmativas estão incorretas.

A resposta para a Questão 43 do POSCOMP de 2008 é a letra B: "A classe P é fechada sob a operação de complemento". Essa afirmação é verdadeira e é uma das propriedades fundamentais da classe de complexidade P. Em outras palavras, se um problema está em P, então o complemento desse problema também está em P. Isso significa que é possível verificar a solução do problema e sua não solução em tempo polinomial.