Qual é a complexidade de tempo da busca binária em um array ordenado de tamanho n? a) O(1) b) O(log n) c) O(n) d) O(n log n)

C) O(log n).

Isso ocorre porque a busca binária divide repetidamente o array em metades e verifica se o elemento procurado está na metade esquerda ou direita. Em cada etapa da divisão, a quantidade de elementos a serem verificados é reduzida pela metade, o que leva a um crescimento logarítmico da complexidade à medida que o tamanho do array aumenta.

Para ser mais preciso, a complexidade da busca binária é log2(n), ou seja, o número de vezes que o array é dividido em metades até que o elemento seja encontrado. Essa é uma complexidade muito mais eficiente do que uma busca linear, que teria uma complexidade de O(n) para um array de tamanho n.

A complexidade de tempo da busca binária em um array ordenado de tamanho n é O(log n).

A busca binária é um algoritmo eficiente para encontrar um elemento em um array ordenado. O processo consiste em comparar o elemento procurado com o elemento central do array. Se o elemento procurado for menor que o elemento central, a busca é continuada na metade inferior do array, descartando a metade superior. Se o elemento procurado for maior que o elemento central, a busca é continuada na metade superior do array, descartando a metade inferior. O processo é repetido até que o elemento seja encontrado ou até que não existam mais elementos para serem examinados.

A complexidade de tempo da busca binária é O(log n), onde n é o tamanho do array. Isso significa que o tempo de execução do algoritmo cresce de forma logarítmica com o tamanho do array. Isso torna a busca binária muito eficiente em comparação com outros algoritmos de busca, como a busca sequencial, que tem complexidade de tempo O(n), onde n é o tamanho do array. A busca binária é particularmente útil quando o array é grande e ordenado, pois permite que o elemento seja encontrado rapidamente, mesmo em grandes conjuntos de dados.