A sequência dada é uma progressão aritmética (P.A.) com razão r = 2, pois a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é sempre 2.
Para encontrar a soma dos primeiros 24 termos dessa P.A., podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma P.A.:
S_n = (n/2) x [2a_1 + (n-1)r]
Onde:
S_n é a soma dos n primeiros termos da P.A. a_1 é o primeiro termo da P.A. r é a razão da P.A. n é o número de termos da P.A. que queremos somar. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
S_24 = (24/2) x [2(2) + (24-1)(2)] S_24 = 12 x [4 + 46] S_24 = 12 x 50 S_24 = 600
Portanto, a soma dos 24 primeiros termos da P.A. (2, 4, 6, 8, ...) é igual a 600.
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