Em uma PA, a3 + a8 = 10 a5 + a14 = −22, determine o primeiro termo:

Vamos resolver o sistema abaixo

a3 + a8 = 10

a5 + a14 = −22

============

a1 + 2r + a1 + 7r = 10

a1 + 4r + a1 + 13r = -22

=============

2a1 + 9r = 10 (Multiplicando por -1 )

2a1 + 17r = -22

============

-2a1 - 9r = -10

2a1 + 17r = -22

=============

8r = -32

r = -32/8

r = -4

============= Localizando o a1

2a1 + 9r = 10

2a1 + 9. -4 = 10

2a1 - 36 = 10

2a1 = 10 + 36

2a1 = 46

a1 = 46/2

a1 = 23