Para resolver essa questão, vamos usar as fórmulas dos termos de uma progressão aritmética (PA). O enésimo termo de uma PA é dado por: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] Onde: - \( a_n \) é o enésimo termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( r \) é a razão, - \( n \) é a posição do termo. Dado que: - \( a_5 = 15 \) (quinto termo) - \( a_{10} = 30 \) (décimo termo) Podemos escrever as duas equações: 1. Para o quinto termo: \[ a_1 + 4r = 15 \] (equação 1) 2. Para o décimo termo: \[ a_1 + 9r = 30 \] (equação 2) Agora, vamos resolver o sistema de equações. Subtraindo a equação 1 da equação 2: \[ (a_1 + 9r) - (a_1 + 4r) = 30 - 15 \] \[ 5r = 15 \] \[ r = 3 \] Agora que temos a razão, vamos substituir \( r \) na equação 1 para encontrar \( a_1 \): \[ a_1 + 4 \cdot 3 = 15 \] \[ a_1 + 12 = 15 \] \[ a_1 = 15 - 12 \] \[ a_1 = 3 \] Portanto, o primeiro termo \( a_1 = 3 \) e a razão \( r = 3 \). A alternativa correta é: (A) O primeiro termo é a1 = 3 e a razão é r = 3.