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Matemática

- Um escritório comprou os seguintes itens: 140 marcadores de texto, 120 corretivos e 148 blocos de rascunho e dividiu esse material em pacotinhos, cada um deles contendo um só tipo de material, porém todos com o mesmo número de itens e na maior quantidade possível. Sabendo-se que todos os itens foram utilizados, então o número total de pacotinhos feitos foi

A) 74 B) 88. C) 96. D) 102. E) 112.

💡 1 Resposta

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Gabi Santiago

Vamos começar encontrando o maior número de itens que podemos colocar em cada pacotinho para cada tipo de material:

  • Marcadores de texto: 140 = 2 x 2 x 5 x 7. Portanto, o maior número de itens que podemos colocar em cada pacotinho é 2, já que 2 x 70 = 140.
  • Corretivos: 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5. Portanto, o maior número de itens que podemos colocar em cada pacotinho é 2, já que 2 x 60 = 120.
  • Blocos de rascunho: 148 = 2 x 2 x 37. Portanto, o maior número de itens que podemos colocar em cada pacotinho é 2, já que 2 x 74 = 148.

Agora, precisamos determinar quantos pacotinhos são feitos para cada tipo de material:

  • Marcadores de texto: dividindo 140 por 2, temos 70 pacotinhos.
  • Corretivos: dividindo 120 por 2, temos 60 pacotinhos.
  • Blocos de rascunho: dividindo 148 por 2, temos 74 pacotinhos.

Assim, o número total de pacotinhos feitos é a soma dos pacotinhos de cada tipo de material:

70 + 60 + 74 = 204

No entanto, a questão pede para indicar apenas o número de pacotinhos com a maior quantidade possível de itens. Como em todos os casos o maior número de itens que podemos colocar em cada pacotinho é 2, todos os pacotinhos têm a mesma quantidade de itens. Portanto, a resposta correta é a letra E) 112, que é o resultado de dividir o número total de itens (408) pelo maior número possível de itens em cada pacotinho (2).

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