Para escapar dos rebeldes Darth Vader utiliza uma nave movida por vento solar. Entretanto ele só tem 6h para ir da estação espacial até o cruzador ...

Para calcular a área que a vela da nave de Darth Vader deveria possuir, podemos utilizar a fórmula da pressão da radiação solar: P = F/A Onde P é a pressão, F é a força exercida pela radiação solar e A é a área da vela. Sabemos que a força exercida pela radiação solar é dada pela fórmula: F = 2 * P * A Substituindo os valores conhecidos na fórmula da força, temos: 2 * P * A = m * a Onde m é a massa da nave e a é a aceleração. Sabemos que a aceleração é dada pela fórmula: a = F / m Substituindo os valores conhecidos na fórmula da aceleração, temos: a = (2 * P * A) / m Agora, podemos substituir os valores conhecidos na fórmula da aceleração: a = (2 * (8,0 * 10^8) * A) / (5 * 10^3) Simplificando a expressão, temos: a = (16 * 10^8 * A) / (5 * 10^3) a = (3,2 * 10^5 * A) Sabemos que a aceleração é dada pela fórmula: a = Δv / Δt Onde Δv é a variação de velocidade e Δt é o tempo. No caso de Darth Vader, ele tem 6 horas para percorrer a distância de 5.000.000 km, que é igual a 5 * 10^9 metros. Portanto, a variação de velocidade é dada por: Δv = Δs / Δt Δv = (5 * 10^9) / (6 * 60 * 60) Δv = (5 * 10^9) / (21600) Δv = 231481,48 m/s Agora, podemos substituir os valores conhecidos na fórmula da aceleração: 231481,48 = 3,2 * 10^5 * A Dividindo ambos os lados da equação por 3,2 * 10^5, temos: A = 231481,48 / (3,2 * 10^5) A = 0,723 m² Portanto, a área que a vela da nave de Darth Vader deveria possuir para ele conseguir escapar é de aproximadamente 0,723 metros quadrados.