Questão - O fio máquina produzido por determinada empresa apresenta uma tensão de ruptura de 9,72 kg com desvio padrão de 1,40 kg. Rotineiramente s...

Para responder a essa pergunta, precisamos realizar um teste de hipótese. Vamos considerar as seguintes hipóteses: H0: A média de ruptura do fio máquina é igual a 9,72 kg. H1: A média de ruptura do fio máquina é menor que 9,72 kg. Vamos utilizar um teste t de Student para amostras independentes, considerando um nível de significância de 1%. Calculando o valor crítico do teste, encontramos -2,33 (para um teste unilateral à esquerda). Agora, vamos calcular o valor do teste estatístico t: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde: x̄ é a média da amostra (8,00 kg), μ é a média populacional (9,72 kg), s é o desvio padrão da população (1,40 kg), n é o tamanho da amostra (36). Calculando o valor do teste estatístico t, encontramos: t = (8,00 - 9,72) / (1,40 / √36) = -4,90 Como o valor do teste estatístico t (-4,90) é menor que o valor crítico (-2,33), rejeitamos a hipótese nula H0. Portanto, com 1% de significância, podemos concluir que o fio máquina está apresentando qualidade inferior atualmente. Resposta: a) Sim