Pergunta 5: Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma desvalorização de 3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo necessitam...

Para encontrar o valor de n, que representa o número de anos em que o valor do imóvel se reduzirá à metade, podemos utilizar a fórmula da desvalorização exponencial: Valor final = Valor inicial * (1 - taxa de desvalorização)^n Nesse caso, o valor final é metade do valor inicial, ou seja, R$ 300.000,00. A taxa de desvalorização é de 3% ao ano, o que corresponde a 0,03. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 300.000 = 600.000 * (1 - 0,03)^n Simplificando a equação, temos: 0,5 = 0,97^n Para encontrar o valor de n, podemos utilizar logaritmos. Aplicando logaritmo na base 0,97 em ambos os lados da equação, temos: log(0,5) = log(0,97^n) Utilizando a propriedade do logaritmo, que diz que log(a^b) = b * log(a), temos: log(0,5) = n * log(0,97) Agora, podemos isolar o valor de n: n = log(0,5) / log(0,97) Calculando esse valor, encontramos: n ≈ 22,76 anos Portanto, a alternativa correta é n = 22,76 anos.