Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão para Juazeiro do Norte, as duas empresas adotam os seguintes critérios de pagamento...

A quantia de 38 passageiros é o número mínimo para que o contrato com a empresa A fique mais barato que o contrato com a empresa B.

Função e inequação matemática

Estamos diante de um problema de inequação matemática, que é parecido com uma equação matemática, mas em vez de um sinal de igual, ou de uma igualdade, usamos os sinais como > (maior) ou < (menor).

Portanto, temos as informações a respeito de cada uma das equações que deve ser montada:

Empresa A = cobra 25 reais por passageiro mais uma taxa fixa de 400 reais: (25.x + 400), sendo x a quantidade de passageiros

Empresa B = cobra 29 reais por passageiro mais uma taxa fixa de 250 reais: (29.x + 250), sendo novamente x a quantidade de passageiros

Portanto o contrato da Empresa A deve ter um valor menor do que a empresa B:

(25.x + 400) < (29.x + 250)

Resolvendo a inequação:

25x - 29x < - 400 + 250

- 4x < -150

4x > 150

x > 150/4

x > 37,5

O x deve ser maior que 37,5 para que o contrato da empresa A tenha um valor menor que o da empresa B, portanto o inteiro mais próximo desse número é 38, portanto a resposta são 38 passageiros.