Questão discursiva de lógica matemática.

Question

Leia o texto a seguir:"André joga futebol ou xadrez. Se ele for jogador de futebol, então possui habilidade com a bola. Se ele for jogador de xadrez, então possui uma boa concentração e boa memória. Como não joga futebol, portanto, ele é concentrado e possui uma boa memória".Traduza para a linguagem simbólica as seguintes proposições utilizando letras maiúsculas para abreviar as proposições simples. Após, provar a validade ou não do argumento pela árvore de refutação. Utilize:A = Joga Futebol.B = Joga xadrez.C = Habilidade com a bola.D = Boa concentração.E = Boa memória.

Ed · Answer

As proposições simbólicas correspondentes às proposições simples do texto são:

A = André joga futebol.
B = André joga xadrez.
C = André possui habilidade com a bola.
D = André possui boa concentração.
E = André possui boa memória.

As proposições compostas são:

1. A v B
2. A → C
3. B → (D ^ E)
4. ~A

Para provar a validade ou não do argumento pela árvore de refutação, devemos negar a conclusão e construir uma árvore para verificar se a negação da conclusão é uma tautologia. A negação da conclusão é "André não é concentrado ou não possui boa memória". A árvore de refutação mostra que a negação da conclusão é uma tautologia, portanto, o argumento é válido.

Árvore de refutação:

~(D ^ E) = ~D v ~E
~A
B → (~D v ~E)
A → C
~A v C
B v C
~D v ~E

~D
~E

~D v ~E (tautologia)

Questão discursiva de lógica matemática.

Lógica I

UNOESC

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