O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t)= t2 i+ 3t2j .Determine a sua aceleração no instante t. 6...

Para determinar a aceleração no instante t, precisamos derivar duas vezes o vetor posição em relação ao tempo. Vamos lá: Dado o vetor posição r(t) = t^2 i + 3t^2 j, vamos derivar duas vezes em relação ao tempo: Primeira derivada: r'(t) = (d/dt) (t^2 i + 3t^2 j) = 2t i + 6t j Segunda derivada: r''(t) = (d/dt) (2t i + 6t j) = 2 i + 6 j Portanto, a aceleração no instante t é dada pelo vetor a(t) = 2 i + 6 j. A resposta correta é a alternativa C) 4i + 6j.