USE A REGRA DA CADEIA PARA CALCULAR A DERIVADA DE Y= RAIZ QUADRADA DE RAIZ QUADRADA DE X + RAIZ QUADRADA DE X

Cálculo I

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UNIARAXÁ

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Lucas Emanuel Goncalves do Amaral

28/04/2023

💡 1 Resposta

Ed

28.04.2023

Para calcular a derivada de y = √(√x + √x), usamos a regra da cadeia. Começamos encontrando a derivada da função interna, que é √x + √x. A derivada de √x é 1/2√x e a derivada de √x é novamente 1/2√x. Portanto, a derivada da função interna é 1/2√x + 1/2√x = √x. Agora, podemos aplicar a regra da cadeia: (dy/dx) = (1/2) * (x^(-1/2)) * (2(√x)) + (√(√x + √x)) * (1/2) * (x^(-1/2)) * (2(√x)) Simplificando, temos: (dy/dx) = (1/√x) + (√(√x + √x)) Portanto, a derivada de y em relação a x é (1/√x) + (√(√x + √x)).

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