Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo cada uma, são vendidas para três estudantes. primeiro co...

Para resolver o sistema de equações lineares utilizando o método de eliminação de Gauss, vamos seguir os seguintes passos: 1. Escrever o sistema de equações: 1C + 2L + 3B = 10 1C + 3L + 2B = 15 1C + 4L + 4B = 20 2. Escolher uma das equações para eliminar uma das incógnitas. Vamos escolher a primeira equação e eliminar a variável "C" das outras duas equações. Multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a segunda equação, temos: -1C - 2L - 3B = -10 1C + 3L + 2B = 15 ----------------------- 0C + L - B = 5 Multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a terceira equação, temos: -1C - 2L - 3B = -10 1C + 4L + 4B = 20 ----------------------- 0C + 2L + B = 10 3. Agora temos um novo sistema de equações: 0C + L - B = 5 0C + 2L + B = 10 4. Somando as duas equações, temos: 0C + L - B + 0C + 2L + B = 5 + 10 3L = 15 L = 5 5. Substituindo o valor de L na primeira equação, temos: 0C + 5 - B = 5 -B = 0 B = 0 6. Substituindo os valores de L e B na segunda equação, temos: 0C + 2(5) + 0 = 10 10 = 10 7. Portanto, encontramos que L = 5, B = 0 e C é indeterminado, pois não aparece nas equações resultantes. Assim, o preço da caneta é indeterminado, o preço do lápis é R$ 5 e o preço da borracha é R$ 0.