08. (Uepa) Um dos resultados importantes da produção de conhecimentos reside na possibilidade que temos de fazer a interação de múltiplos saberes. ...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar os valores de k1 e k2 que satisfaçam a igualdade k1z1 + k2z2 = z3. Substituindo os valores dados, temos: k1(2 + 2i) + k2(5 - 6i) = -4 + 18i Agora, vamos igualar as partes reais e imaginárias dos dois lados da igualdade separadamente. Parte real: 2k1 + 5k2 = -4 Parte imaginária: 2k1 - 6k2 = 18 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da eliminação. Vou utilizar o método da substituição. Isolando k1 na primeira equação, temos: k1 = (-4 - 5k2) / 2 Substituindo esse valor na segunda equação, temos: 2((-4 - 5k2) / 2) - 6k2 = 18 Simplificando a equação, temos: -4 - 5k2 - 6k2 = 18 -11k2 = 22 k2 = -2 Agora, substituindo o valor de k2 na primeira equação, temos: 2k1 + 5(-2) = -4 2k1 - 10 = -4 2k1 = 6 k1 = 3 Portanto, os valores de k1 e k2 que satisfazem a igualdade são k1 = 3 e k2 = -2. A resposta correta é a alternativa A) 9.