Na função f(x) = mx-2(m-n), m e n pertencem aos reais. Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = -2, os valores de m e n são, respectivamente A) 1 e -1 B) -2...

Para encontrar os valores de m e n, podemos substituir os valores de x e f(x) nas equações dadas. Dado que f(3) = 4, podemos substituir x por 3 e f(x) por 4 na função f(x): 4 = 3m - 2(m - n) Simplificando a equação, temos: 4 = 3m - 2m + 2n 4 = m + 2n Da mesma forma, substituindo x por 2 e f(x) por -2, temos: -2 = 2m - 2(m - n) Simplificando a equação, temos: -2 = 2m - 2m + 2n -2 = 2n Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas: 4 = m + 2n -2 = 2n Podemos resolver esse sistema de equações por substituição ou eliminação. Vou usar o método de substituição: A partir da segunda equação, podemos isolar n: -2 = 2n n = -1 Agora, substituímos o valor de n na primeira equação: 4 = m + 2(-1) 4 = m - 2 m = 6 Portanto, os valores de m e n são, respectivamente, 6 e -1. A alternativa correta é a letra C) 6 e -1.