Função Afim - Prof Leonardo Sacramento

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AULAS PARTICULARES DE MATEMÁTICA 
 
 
 
 
1) Na fabricação de 25 mesas, um 
empresário verificou que o custo total de 
material foi obtido por meio de uma taxa 
fixa de R$2.000,00 adicionada ao custo de 
produção que é de R$60,00 por unidade. 
Qual é o custo para fabricação dessas 
mesas? 
A) R$1.500,00 
B) R$2.900,00 
C) R$3.500,00 
D) R$4.200,00 
E) R$4.550,00 
 
 
2) Seja LA e LB as funções das empresas A e 
B respectivamente, dada por 
 
Considerando-se que essas equações 
também são válidas para o período do 
quinto ao vigésimo quarto mês de 
atividades, o mês em que as empresas terão 
o mesmo lucro será o 
A) vigésimo 
B) décimo sétimo 
C) décimo terceiro 
D) décimo 
E) sétimo 
 
 
3) Para transformar graus Fahrenheit em 
graus centígrados usa-se a fórmula: 
 
 
onde °F é o número de graus Fahrenheit e 
°C é o número de graus centígrados. 
Em alguns estudos, podemos calcular a 
temperatura que quisermos tanto °C 
quanto em °F. 
Por exemplo, a temperatura, em °C, em que 
o número de graus fahrenheit é o dobro do 
número de graus centígrados é igual a: 
A) 180ºC 
B) 160ºC 
C) 150ºC 
D) 140ºC 
E) 120ºC 
 
 
4) Os volumes de água V, medidos em litros, 
em dois reservatórios A e B, variam em 
função do tempo t, medido em minutos, de 
acordo com as seguintes relações: 
 
 
Determine o instante t em que os 
reservatórios estarão com o mesmo 
volume. 
A) t=500 minutos 
B) t= 600 minutos 
C) t= 700 minutos 
D) t= 800 minutos 
E) t= 900 minutos 
 
 
5) O procedimento de pouso de uma 
aeronave é o mais importante desde sua 
decolagem, pois é nesse procedimento que 
acontecem mais de 80% dos acidentes 
aéreos. A torre de controle registrou a 
altura h de uma aeronave que se 
aproximava, t minutos após iniciar os 
procedimentos de pouso: 
 
Considere que durante todo o 
procedimento, a relação entre h e t é linear. 
De acordo com os dados apresentados, a 
relação entre h e t é dada por 
A) h = 200t + 12000 
B) h = 12000 – 2000t 
C) h = 12000 – 400t 
D) h = – 400t – 12000 
E) h = – 200t + 12000 
 
 
6) Um dos grandes desafios do Brasil é o 
gerenciamento dos seus recursos naturais, 
sobretudo os recursos hídricos. Existe uma 
demanda crescente por água e o risco de 
racionamento não pode ser descartado. O 
nível de água de um reservatório foi 
monitorado por um período, sendo o 
resultado mostrado no gráfico. Suponha 
que essa tendência linear observada no 
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monitoramento se prolongue pelos 
próximos meses. 
 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, 
após o sexto mês, para que o reservatório 
atinja o nível zero de sua capacidade? 
A) 2 meses e meio 
B) 3 meses e meio 
C) 1 mês e meio 
D) 4 meses 
E) 1 mês 
 
 
7) O custo total C, em reais, de produção de 
x kg de certo produto é dado pela expressão 
C(x) = 900x + 50 
O gráfico abaixo é o da receita R, em reais, 
obtida pelo fabricante, com a venda de x kg 
desse produto. 
 
Qual porcentagem da receita obtida com a 
venda de 1 kg do produto é lucro? 
 
A) 5% 
B) 10% 
C) 12,5% 
D) 25% 
E) 50% 
 
 
8) Conforme divulgado pela ONU 
(Organização das Nações Unidas), a 
população mundial atingiu, em outubro 
último, 7 bilhões de pessoas. 
Suponha que o modelo matemático que 
permita obter uma estimativa dessa 
população, no mês de outubro, daqui a t 
anos, seja a equação da reta do gráfico 
abaixo. Assinale a alternativa em que 
constam, respectivamente, essa equação e 
o ano em que, de acordo com ela, a 
população mundial atingiria 10 bilhões de 
seres humanos. 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
9) Na função f(x) = mx-2(m-n), m e n 
pertencem aos reais. Sabendo que f(3) = 4 e 
f(2) = -2, os valores de m e n são, 
respectivamente 
A) 1 e -1 
B) -2 e 3 
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C) 6 e -1 
D) 6 e 3 
E) 1 e -6 
 
 
10) O gráfico abaixo mostra o número de 
pessoas comprovadamente infectadas pelo 
vírus H1N1 numa certa cidade do Brasil, 
entre os meses de maio e setembro de 
2009. Na hipótese de um crescimento linear 
desse surto, representado pela reta r, pode-
se prever que o número de pessoas 
infectadas em dezembro de 2009 será igual 
a: 
 
A) 30 
B) 36 
C) 40 
D) 44 
E) 48 
 
 
11) A função linear R(t) = at+b expressa o 
rendimento R, em milhares de reais, de 
certa aplicação. O tempo t é contado em 
meses, R(1) = -1 e R(2) = 1. Nessas 
condições, o rendimento obtido nessa 
aplicação, em quatro meses, é: 
 
A) R$3.500,00 
B) R$4.500,00 
C) R$5.000,00 
D) R$5.500,00 
E) R$ 6.000,00 
 
 
12) Um motorista de táxi cobra, para cada 
corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 
2,00 por quilômetro rodado. O valor total 
arrecadado (R) num dia é função da 
quantidade total (x) de quilômetros 
percorridos e calculado por meio da função 
R(x) = ax+b em que a é o preço cobrado por 
quilômetro e b, a soma de todas as taxas 
fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o 
taxista realizou 10 corridas e arrecadou 
R$410,00 então a média de quilômetros 
rodados por corrida, foi de 
 
A) 14 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
E) 24 
 
 
13) João, ao perceber que seu carro 
apresentara um defeito, optou por alugar 
um veículo para cumprir seus 
compromissos de trabalho. A locadora, 
então, lhe apresentou duas propostas: 
- plano A, no qual é cobrado um valor fixo 
de R$50,00 e mais R$1,60 por quilômetro 
rodado. 
- plano B, no qual é cobrado um valor fixo 
de R$64,00 mais R$1,20 por quilômetro 
rodado. 
 João observou que, para certo 
deslocamento que totalizava k quilômetros, 
era indiferente optar pelo plano A ou pelo 
plano B pois o valor final a ser pago seria o 
mesmo. 
 É correto afirmar que k é um número 
racional entre: 
A) 14,5 e 20 
B) 20 e 25,5 
C) 25,5 e 31 
D) 31 e 36,5 
E) 36,5 e 42 
 
 
14) A função que corresponde ao gráfico a 
seguir é f(x)=ax+b, em que o valor de a é 
 
A) 3 
B) 2 
C) -2 
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D) -1 
E) 0 
 
 
15) O gráfico abaixo apresenta informações 
sobre a relação entre a quantidade 
comprada (x) e o valor total pago (y) para 
um determinado produto que é 
comercializado para revendedores. 
 
Um comerciante que pretende comprar 
2.350 unidades desse produto para 
revender pagará, nessa compra, o valor 
total de 
A) R$4.700,00 
B) R$2.700,00 
C) R$3.175,00 
D) R$8.000,00 
E) R$1.175,00 
 
 
16) Qual dos gráficos abaixo representa a 
reta de equação y = 2x + 3? 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
Gabarito Comentado 
1) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
 Calculando o custo total: 
 
 
 
 
2) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
 
 
Portanto, no décimo mês as empresas A e 
B terão o mesmo lucro. 
 
 
 
3) Resposta: B 
Gabarito Comentado: 
Gabarito: B 
O problema pede que F = 2C 
 
9C = 10C – 160 
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C = 160 
 
 
4) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
5) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
Seja h = at + b a equação da reta que passa 
pelos pontos indicados na tabela. 
 
Como a reta passa pelo ponto (0, 12000) é 
imediato que b = 12000. 
 Além disso, como o ponto (5, 10000) 
pertence à reta, vem 
 
10000 = a.5 + 12000 
a = –400 
Portanto 
h = – 400t + 12000 ou 
h = 12000 – 400t 
 
 
6) Resposta: A 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
7) Resposta: A 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
8) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
, a lei da função p. 
 
Desse modo, a população mundial será 
igual a 10 bilhões quando p(t)=10 ou seja, 
 
 
Supondo que “outubro último” 
corresponda a outubro de 2011, segue que 
a população mundial atingirá 10 bilhões 
em: 2011 + 39 = 2050 
 
 
9) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
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10) Resposta: B 
Gabarito Comentado: 
Maio: x=5 e y=8 
Junho: x=6 e y=12 
 
Como a função é linear, temos: y= ax+b 
 
 
 
11) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
 
 
Resolvendo o sistema 
 
 temos, a=2 e b=-3 e R(t) = 2t-3; 
 
Em quatro meses temos, R(4) = 2×4-3 = 5 
 
Resposta: R$5.000,00 
 
 
12) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
Se em 10 corridas ele arrecadou R$ 410,00, 
em média ele arrecadou 41 reais por 
corrida. 
Daí, temos 41 = 5 + 2x, onde x éa 
quantidade de quilômetros rodados, em 
média, por corrida. 
 
Resolvendo a equação 2x + 5 = 41, temos x 
=18 km. 
 
 
 
13) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
14) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
15) Resposta: E 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
16) Resposta: A 
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Gabarito Comentado: